o método dos elementos de contorno aplicado à ... - Sistemas SET

tensão à que está submetido, havendo redistribuição de tensão para os pontos vizinhos e
evolução da deformação plástica no ponto considerado. Se houver um novo carregamento,
esse será efetuado sobre a mesma reta do último descarregamento.
Assim sendo, a deformação total ε, no regime plástico, é composta por uma parcela
elástica ε e , e outra plástica ε p :
118
e p
ε = ε + ε
(6.2)
A tensão é dada por :
( )
σ = Eε = E ε−ε e p
(6.3)
Admitindo-se que ε, σ e ε p são funções de tempo, define-se, em particular,
p
p dε
&ε = e diz-se que as deformações irreversíveis aparecem quando &ε
dt
p ≠ 0 . A
deformação plástica acumulada num certo intervalo de tempo [t1,t2] é dada por:
t
ε = ∫ ε&
p p
t
2
1
dt . O significado de tempo, nesse caso, não é o físico, mas a representação da
‘história’ do carregamento, isto é, cada instante representa um incremento de carga. Do
mesmo modo, pode-se dizer que :
( )
σ& = Eε& = E ε& −ε&
e p
(6.4)
A equação acima, escrita em termos de taxas, pode ser escrita também, de modo
equivalente, em termos de incrementos, isto é:
( )
∆σ = E∆ε = E ∆ε −∆ε
e p
(6.5)
Considerando-se um comportamento bilinear, isto é, simétrico em tração e
compressão, deve-se definir & λ como sendo o valor absoluto da velocidade de deformação
plástica &ε , ou seja:
p
ε&= λ&
se σ>0 (6.6.a)