BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

3 3
x x 2x x x 0 x 0 (chỉ xét tr n 1;1
3
3
ới x 1;0 thì x 3x 0;
với x 0;1
thì
)
1 0 1
x 3x
0
3 3 3
Diện t ch cần tìm l| 3 3 3
Câu 24: Đ{p {n B
Ta có
YCBT
Câu 25: Đ{p {n B
S x x dx x x dx x x dx
1 1 0
2x 1 x 5 x 4 1 1
lim lim lim .
x 4 2x 1 x 5 6
x 4 2x 1 x 5
x4 x4 x4
1 11
a 2 a .
6 6
Phương ph{p: Hình chóp S.MNPQ có diện t ch đ{y M PQ bằng một phần tư diện
t ch đ{y ABCD v| chiều cao bằng một nửa chiều cao hình chóp S.ABCD nên có thể
tích bằng một phần tám thể tích S.ABCD.
Vậy thể tích S.MNPQ bằng 2
Câu 26: Đ{p {n A
4 3
(1) : Xét h|m số f x x 3x 1, h|m n|y li n tục tr n R.
f 1 5 0;f 3
1 0 , n n ta không kết luận được PT có nghiệm trong khoảng
1;3 hay không?
hưng nếu xét tr n đoạn 1;2 ta có f 1 .f 2 5. 7
0 n n PT có nghiệm tr n
khoảng 1;2 , n n có nghiệm tr n khoảng
1;3
B|i n|y nhắc nhở chúng ta rằng, định l tr n chỉ l| một điều kiện đủ để PT có nghiệm,
chứ không phải l| đk cần để một PT có nghiệm.
(2) : Xét h|m số f x
cos 2x 2sin x 2 li n tục tr n R.
f cos 2sin 2 1 0
2
2
f
cos2 2sin 2 3 0
Do đó PT có t nhất 2 nghiệm thuộc khoảng c{c khoảng ; , ;
, hay nó có t
6 2 2
nhất hai nghiệm thuộc khoảng
;
6
5
(3) : Xét h|m số f x x 5x 1 li n tục trên R
f 2 23 0,f 1 3 0;f 0 1 0;f 2
21 0
ậy PT tr n có t nhất ba nghiệm lần lượt thuộc c{c khoảng 2; 1 ,
1;0 , 0;2