BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Cách khác:
SASB . . SC
2 2 2
Ta có V 1 cos ASB cos BSC cos CSA 2 cos ASB cos BSC cosCSA
S.
ABC
6
3
a
2 2 2
1 cos 60 cos 60 cos CSA 2 cos 60.cos 60.cosCSA
6
a 1 1 a a 9 a
cos CSA cosCSA 2 cos CSA cosCSA
1
6 2 2 6 2 6 2 8 8
3 3 3 3
2 2
3
a
Do đó thể tích lớn nhất của hình chóp là
8
Câu 42. Chọn B.
d1
đi qua A d , B d
1 2
, VTCP a 2; 1;1
mặt phẳng
B 8 2 t ';6 t ';10 t ' .
Gọi AB 8 2 t ' t;4 t ' t;14 t ' 2t
là mặt phẳng chứa d
1
và AB u 6 t t ' 16 thì AB u t 6 t ' 26 qua
1 2
6 t t ' 16 t 2
A 2;0;0
t 6 t ' 26 t ' 4
B
0;10;6
và có VTPT là I 1;5;3
P có VTPT B d2
2 2 2
Nên phương trình 35 : x 1 y 5 z
3
35 A1,1,1 , B 1,2, 0 , C 2, 3,2
d
2
Gọi
đi qua
2x y z 1 0
có VTCP
x 4y z 7 0
ABC là mặt phẳng chứa d2 và ABC thì
2x y z 1 0
x 4y z 7 0
2x y z 1 0
x 4y z 7 0
đi qua M x, y,
z và
2 2
MA MB
có VTPT MA MB MC 2 2
MB MC
2 2 2 2 2 2
x 1 y 1 z 1 x 1 y 2 z
0
nên 2 2 2 2 2 2
x 1 y 1 z 1 x 2 y 3 z
2
4x 2y 2z 2 0 2 x y z 1 0
2x 8y 2z 14 0 x 4y z 7 0
Vậy đường thẳng d vuông góc với P cắt cả d , d là giao tuy n của 2 mặt phẳng
1 2
2x y z 1 0
M x ,y
1 1
và có phương trình l|: ABC
x 4y z 7 0
Câu 43. Chọn C.
d qua M 1; 1; 0
, VTCP v m 2 n,2 n m,
m n
; d ' qua P
n v n. v 0VTCP 3 m 2n 2 2n m m n 0