BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

M
2; 1;7 , N 4;5; 2
P 0; y;z MP 2; y 1; z 7 ; MN 2;6; 9
. MN cắt mặt phẳng (Oyz) tại P
Ta có: M, N, P thẳng hàng
2 y 1 z 7
y 7
2 6 9
z 16
Câu 38. Chọn B.
a
MP cùng phương MN
. Vậy P 0; 7;16
3; 2;1 , b 2;1; 1
u ma 3b 3m 6; 2m 3; m 3
3 2 9 4 ; 6 2 ;3 2
v a mb m m m
3m 6 2m 3 m 3
u cùng phương v
9 4m 6 2m 3 2m
3m 6 6 2m 9 4m 2m
3
2 9 3 2
2
m m
2m 3 m 3 6 2m
2 2
Câu 39. Chọn C.
M 1;0;0 , N 0;0;1 , P 2;1;1
MN 1;0;1 ; MP 1;1;1
cos M
MN. MP 1 0 1
0 M 90
MN . MP 2. 3
Câu 40. Chọn A.
cắt 3 trục tọa độ tại M 3;0;0 , N 0;4;0 , P 0;0; 2
x y z
Phương trình mặt phẳng có dạng: 1 4x 3y 6z
12 0
3 4 2
Câu 41.
Cho 1
a v| đặt x ABC 0 0 x 180
0
0
, ta có diện tích tam giác ABC là S
V| theo định lí hàm cosin AC 2 1 cos x
.
Gọi O l| t}m đường tròn ngoại ti p tam giác ABC, b{n kính đường tròn này là:
AB. BC. CA 2 1 cos x 1 cos x
R OB
4S 2 sin x 2 sin x
1 sin
2
x
Vì S c{ch đều A, B, C nênSO
ABC
và
Thể tích của khối chóp S.ABC cho bởi:
SO SB OB
2 2
V x x x
3 2 2 sin x 6 2
2
1 1 2 sin x cos x 1 1
2
. sin . 2 sin cos 1
2
2
2 sin x cos x 1
2 sin
2
x
2
3
1
1 9 1 9 1
a
2 cos x . . Vậy thể tích lớn nhất bằng
6 2 2 2 8 6 2 8 8
8