BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

+ Vẽ đồ thị hàm số y
m thỏa mãn
– Cách giải
Có
y m m
2
' 3x 2 x 1
f x hoặc lập bảng biến thiên trên đoạn [a;b], từ đó kết luận ra
2
2 2 1
3x
1 2x
Hàm số đã cho đồng biến trên 1;2 khi và chỉ khi bất phương trình * nghiệm đúng
Với x 1;2
thì y ' 0 3x 2mx m 1 0 m1 2m 1 3x m *
x
1;2
Xét hàm số
f
x
2
1
3x
1 2x trên 1;2 có
2
6x 1 2x 2 1 3x 2
6x 6x2
f ' x 0, x
1;2
12x 1 2x
f x f 1 2, x 1;2
2 2
Vậy giá trị của m thỏa mãn là m 2
Chọn C
Câu 32: Thử giá trị m 0,5
, giải phương trình ậc ba
3 2
x x 0,5x 1,5 0 bằng máy
tính thấyphương trình chỉ có một nghiệm x 1
(2 nghiệm kia là nghiệm phức) nên giá
trị m 0,5
không thỏa mãn ⇒ Loại A, B, C
Chọn D
Câu 33: hương trình đã cho tương đương với
x
log 2 m
x 2
x
2
Để phương trình đã cho có nghiệm thì đường thẳng
y f x với f x
Có
log 2
2
f ' x 0, x
2
x 2 2
x
trên khoảng 2;
x 2
và
x2
các hàm số f x1; log f x
0;
Vậy 0 m
Chọn D
Câu 34: Ta có:
21k k
k a b
3
21
3
C . .
b a
2
y
mcắt đồ thị hàm số
lim f x ; lim f x 1
nên ta có các tập giá trị của
x
21k k k 21k
k 3 6 2 6
21
= C .a .b
21k k k 21k
9
k = 9. Hệ số cần tìm là C
21
3 6 2 6
. Chọn đ{p {n A
2
Câu 35: Áp dụng công thức nguyên hàm hợp ln 1
2x
d x dx
2
x 1