BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 5. Chọn C.
3 2
y x 9x 17x 2 C
d qua M 2;5
có dạng: y k x y k x
d tiếp xúc C
5 2 2 5
3 2
x x x k x
9 17 2 2 5 1
x x k
2
3 18 17 2
thay (2) vào x 3 x 2 x x 2 x x
1 9 17 2 3 18 17 2 5
x
1
x x x
x
4
3 2
2 3 36 37 0 1 3 33
Thay vào (2) có 3 giá trị của k 3 tiếp tuyến
Vậy có 3 tiếp tuyến kẻ từ A.
Bình luận: Kiến thức cơ bản cần nắm: Hai đường cong C : y f x; C ' : y g x
xúc nhau khi và chỉ khi hệ phương trình
Câu 6.
ọn
Chia cả tử và mẫu cho
3
cos x 0 ta được:
'
'
f x g x
f x g x
3 1
8 2 tan a
2
3 2
cos a 8 2 tan a 1 tan a
E
2 3
2 3
tan a
2 1 tan a
tan a
2
cos a
Thay tan a = 2 ta được: E =
Câu 7. Chọn D.
3
2
có nghiệm.
Ta có: cos x 2 0 y 1 x k sin x 1 cos x 2 x
k
1 3
k sin x cos x 3 0 x sin x cos x x
2 2 2
k 1 k 1 k 1
3
k 1
2
1 k 1 3 k 2
2
Câu 8. Chọn D.
Câu 9. Chọn D. Điều kiện: cosx 0 x k2 ; k2
2 2
Tập giá trị: Ta có 0 cosx 1 0 y 1
Câu 10. Chọn B.
Xét các hàm số: y = cos 4 x
tiếp