BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

f a f c m f c
Vậy
f 0 f b f a M f 0
Câu 35: Đ{p {n D
M m f 0 f c
2 1 1 c a (b c)(b
a)
2 2
(a c) 2b(c a) 2(b ab ac ab)
c a b c a b 2 2b a c
2 2 2 2 2 2
a c 2ac 2bc 2ba 2(b ab ac ab) a c 2b
Câu 36: Đ{p {n B
4 4 2 2 2 2
f x sin x cos x sin x cos x 2sin xcos
x
Ta có 2
1 2 1 3 1
1 sin 2x 1 1 cos 4x cos 4 x f ' x
sin 4x
2 4 4 4
3
Ta có g x sin 6 x cos 6 x sin 2 x cos 2 x 3sin 2 xcos 2 xsin 2 x cos
2 x
3 2 3 5 3 3
1 sin 2x 1 1 cos 4x cos 4 x g ' x
sin 4x
4 8 8 8 2
3
3 f ' x 2 g ' x 2 3. sin 4x 2 sin 4x
2 2. Chọn B.
2
o đó
Câu 37: Đ{p {n A
Xét mặt cầu
2 2 2
(S) : (x 2) (y 1) (z 3) 9 tâm I(2; 1;3) và R = 3
Mặt phẳng Oxy , Oyz , Oxz có phương trình lần lượt là z 0;x 0;y 0.
Có d(I;(Oxy)) 3,d(I;(Oyz)) 2,d(I;(Oxz)) 1 nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy)
Câu 38: Đ{p {n C
Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại c{c điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)
ên phương trình mặt phẳng (P) có dạng x y z 1 mà
a b c
Ta có AM (3 a;2;1),BM (3;2 b;1) và BC (0; b;c),AC ( a;0;c)
Mặt khác M là trọng tâm
AM.BC 0 c 2b 0
ABC (2)
BM.AC 0 c 3a 0
14
Từ (1) và (2) suy ra a ;b 7;c 14 (P) :3x 2y z 14 0
3
Cách 2: Chứng minh được OM (ABC)
Ta có
OA
BC
BC (OAM) BC OM
AM
BC
Khi đó P : 3x 2y z 14 0
3 2 1
M (P) 1(1)
a b c
, tương tự AB OM OM (ABC)