BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

7
x
2
x y z 3 0
1
x y z 4 0
2
z
t
Gọi d là giao tuyến của P,
Q
suy ra d là:
y t u 0; 1;1
d
7 1 3 3
Lấy A ; ;0 d M ' A
; ; 1
5 3 3
M ' A, u ; ; n 5; 3; 3
d
R
2 2 2 2
2 2 2
Phương trình R qua M có VTPT là n là: 5x 3y 3z
16 0.
R
Câu 47. Chọn A. Vì AB không đổi nên tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất khi CA + CB nhỏ nhất.
OA ( t 2) 3 (2 t) 2( t 2) 3
Gọi C( t; 0;2 t)
d . Ta có
2 2 2 2
CB t 2 (2 t) 2(1 t) 2
2 2 2 2 2
Đặt u ( 2( t 2); 3), v ( 2(1 t);2) u v ( 2;5)
Áp dụng tính chất | u | | v | | u v | , dấu “=” xảy ra khi u cùng hướng với v
Ta có: CA CB | u | | v | | u v | 2 25 3 3
Dấu “=” xảy ra khi
Câu 48. Chọn A.
2( t 2) 3 7
7 3
t . Khi đó C( ; 0; )
2(1 t)
2 5
5 5
Ta có AB 1,1,1
DC x 1, y 1, z 1
C C C với C x , y , z
C C C
x
1 1
C
Ta có AB DC y 1 1 C 2, 0,2
C
z
1 1
C
CC ' 2,5, 7
Ta có BB ' x 2, y 1, z 2
B ' B ' B ' ; CC ' BB ' y 1 5 B '
'
4, 6, 5
B
x 2 2
B '
z
2 7
B '
Ta có AA' CC ' A' 3,5, 6
; DD ' CC ' D ' 3, 4, 6
Câu 49. Chọn D.
• Ta có đường thẳng (d) đi qua M 0, 0, 3
, VTCP a 2;4;1
• Gọi là mặt phẳng đi qua A, d
nên nhận n 2;4;1
a
Phương trình : 2 x 3 4 y 2 1z
1
0
2x 4y z 15 0
làm VTPT.