BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 47. ọn A.
Gọi I l| t}m của mặt cầu (S), I d nên I t;2 t;3 2t
ì (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng
va` nên d I d I,
5t
11 7t
1
5t 11 7t 1 t 5, t 1
3 3
2 2 2
+) t 1 1;1;1 , R 2 . Phương trình mặt cầu (S): x y z
+) t 5 I( 5;7;13), R 12 . Phương trình mặt cầu (S) x y z
Câu 48. Chọn D.
Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng:
2 2 2
x y z ax by cz d
2 2 2 0
Do A, B, C, D thuộc (S) nên ta có hệ phương trình:
3 1 1
Giải hệ ta có: a , b , c , d 0
2 2 2
2 2 2
Vậy phương trình mặt cầu (S) là x y z 3x y z 0
3 1 1
Suy ra (S) có tâm là I
; ;
và bán kính R
2 2 2
Câu 49.
Gọi ; ;
1 1 1 4
2 2 2
5 7 13 144
2a 4c d 5 0
2a 2b d 2 0
2c
d 1 0
2a 2b 2c d 3 0
I x y z l| điểm thỏa mãn 3IA 2IB IC 0 I 1;4; 3
2 2 2
Ta cóT 3MA 2MB MC 3 MI IA 2 MI IB MI IC
6 2 3 2 3 2 6 3 2
11
2
2 2 2
MI MI IA IB IC IA IB IC MI IA IB IC
2 2 2 2 2 2 2 2
Do đó để T nhỏ nhất thì MI nhỏ nhất
Mặt cầu (S) có t}m l| K 1;1;1
x 1
I y
1 3t
z 1 4t
. Cho KI S
T nh M I 4; M I 6 M l| điểm thỏa mãn CBT nên
1 2 1
Câu 50. Chọn: Đ
n B
* Thế phương trình (d1) v|o phương trình
Vậy d
1 A1, 0, 0
8 1
M
1; ;
1
5 5
2 9
M
1; ;
2
5 5
a b c
14
5
mp ta có t 8t 0 t 0