BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta ó x y 2 x 3 y 3 x y 2
4x y 8 x 3. y 3 4x y
x y 4
x y 0
Mặt kh{
x y 2 x 3 y 3 2 2x y x y 8 x y
4;8
P 4 x y 15xy 4 x y 7xy v| đặt
2 2
X t iểu thứ 2
2
t x y 4;8 P 4t 7xy .
2
Lại ó
x 3 y 3 0 xy 3 x y 9 P 4 x y 21 x y 63
2
4t 21t 63 .
2
X t h|m số f t 4t 21t 63 trên đoạn 4;8 suy ra
}u 47 Đ{p {n
Th o |i ta ó
2
k.a 3%
5
k.a 10%
(1)
P f 7 83
t
3% 3 10 10
Ta ần tìm t sao ho k.a 20% Từ (1) k
v| a a 3
2
a 3 3
3% t t2
20 20 20
.a 20% a t 2 log
2 a
t 2 log 6,7
10
a 3 3 3
}u 48 Đ{p {n
Đặt z a bia, b , khi đó z 2 2i a 2 b 2i
v|
2 2 2
a 2 b 2 a b 4 a b 2 b 2 a
2
Nên ta ó
min
3
z 4i a b 4 i
2 2
2 2
Khi đó w iz 1 a bii 1 1 b ai w a b 1 a a 1
2
2 2 2 1 1 1 1 2
a a 1 2a 2a 1 2a w
2 2 2 2 2
thấy
}u 49 Đ{p {n
Ho|nh độ giao điểm ủa đồ thị với tr ho|nh | x 0;x 5;x 5
thấy i n t h mảnh đất
min
rnu i ao gồm i n t h 4 mảnh đất nhỏ ằng nhau
X t i n t h s ủa mảnh đất nhỏ trong gó phần tư thứ nhất ta ó
5
2 1 2 125 125 125 2
4y x 25 x ;x 0;5 s x 25 x dx S 4. m
4 12 12 3
}u 50 Đ{p án D
0
Qua M k MF song song với SC và qua N k NE song song với SC với E và F thuộc
v| Khi đó thiết di n cần tìm | hình thang MNEF Đặt
w
2
2