BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có: 2 i 3 4i 2 3 2 4i i 3 i 4i
Câu 32. Chọn A.
Phương trình 1 2i x 3x i tương đương với
i
1 i
1 ii
1
1 1
1 2i 3 x i x . . i
2 2i
2 1 i 2 2 4 4
Câu 33. Chọn D.
Phải sửa lại:
1
Môdun của a bi là khoảng cách OP
2 Nếu P là biểu diễn của số 3 4i
Câu 34. Chọn B.
Gọi là trung trực của đoạn OM
2
6 8i 3i 4i 6 5i 4 10 5i
thì khoảng cách từ O đến P bằng 3 4i
5
qua trung điểm I của OM I 2;1 v| có vectơ ph{p tuyến n OM
4;2
: 4 x 2 2 y 1
0 4x 2y 10 0 2x y 5 0
f a b a b
Câu 35. Theo giả thiết, ta có
1 0 2 0
a b 2
2
1
5 a b 5
4 12
12 a
f
2 a b
b
4 4
16 4 4
4
12
a 2
12 a
20 a
2
2 2 2
Khi đó a b 2 2 a 4 . Vậy z a b a
4 4
16
2
Xét hàm số 2 2
12
f a 16a 12 a 17a 24a
144 với a
0;4 , có f ' a 0 a
17
12 2304
Tính các giá trị f 0 144, f 4
320, f
suy ra max f a
320
17 17
0;4
Vậy giá trị lớn nhất của z là:
Câu 36. Chọn B.
z a b
2 2 2 2
max
Gọi H l| trung điểm của AB. Suy ra SH ABCD
và
4 2 2 5
0
SCH 30
Ta có: SHC SHD SC SD=2a 3 . Xét tam giác SHC vuông tại H ta có:
SH SC SCH SC a
0
.sin .sin 30 3 ;
HC SC SCH SC a
Vì tam gi{c SAB đều mà SH a 3 nên AB 2a
. Suy ra
Do đó,
S AB a
2
ABCD
.BC 4 2 . Vậy,
BM
. 2
BA
AM bx
Tam giác SAB có MQ//SB MQ . SB
BA a
Câu 37. Ta có: MN//AC MN AC a x
0
.cos .cos 30 3 .
3
1 4a
6
ABCD.
VS . ABCD
S SH
3 3
2 2
BC HC BH a
2 2