BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

10 3
9
9
x
200 200 3
0
Chọn A
10
2 2
x 100 20xdx 200x 10x 3
60
cm
Câu 44: Theo giả thiết, ta có
12 a 20 a
Khi đó a b 2 2 a 4 . Vậy
4 4
0
f 1 0 a b 2 0 a b 2
a b 2
1
5 a b 5 12 a
f
2 a 4b 12
b
4 4 16 4 4
4
B
A
2
2 2 2 2
12 a
z a b a
16
12
f ' a 0 a
17
2
Xét hàm số 2 2
f a 16a 12 a 17a 24a 144
với a 0;4
, có
Tính các giá trị
Vậy giá trị lớn nhất của z là:
Chọn D
Câu 45: Điều kiện x 0
12 2304
f 0 144, f 4
320, f
17 17
max
2 2 2 2
suy ra
max f a 320
0;4
z a b 4 2 2 5
+ Với m 0, phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất x 1
+ Với 0
4
m , xét hàm số f x mx ln x 0 trên
0; , ta có với x 0 thì
3 1 1 1 1
f ' x 4mx 0 x ; f ' x 0 0 x ; f ' x
0 x
4 4 4
4 4 4
x m m m
Mặt khác lim ; lim
x0
f x f x nên phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
x
khi và chỉ khi nghiệm đó chính |
x
4
1
. Ta có
4m 1 1 1 1 1 1
f
0 . ln 0 ln 4 ln 4 1
4 m m m m
4
4m
4m
4m
4 4 4e
( + Với m < , phương trình đã cho u n có nghiệm duy nhất)
Chọn A
Câu 46: Gọi H là trung điểm OA SH ABCD
Vẽ HE CD tại E HE // AD
Vì (SCD) giao (ABCD) theo giao tuyến CD và
CD SHE nên góc giữa (SCD) và (ABCD) là
góc
0
SEH 60
3 3
HE AD a
4 4
S
H
O
C
E
D