BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

xy , 0
Điều kiện: .
xy , 1
2
3x 2y x
Khi đó:
1
I
2
2x 3y y
2
y
x
Trừ v theo v 1
cho 2
ta được: x y x 2 y 2 x y x y 1
0
y 1
x
x
0 L
2
Thay y x v|o (1) ta được: 5 x x
x; y 5;5
x 5 y 5
x 2 y 1
L
2 2
Thay y 1
x v|o (1) ta được: 3x 2 1 x x x x 2 0
x 1L
s inx 0
Câu 19. Điều kiện: * . Suy ra:
cosx 0
4 4
sin x cos x 1 sin x cos x 1
4 4
( ) sin x cos x 1
sin 2x 2 cosx s inx sin 2x
1 2
1 sin 2x
1 sin 2x
0 . Nhưng lại không thỏa mãn điều kiện.
2
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 20. Chọn D.
9 1 sin x 6 cos x 1 sin x
2
2 cos x 0
x x x 2 x
1 sin x 9 6 cos x 2 1 sin x
0
9 9 sin x 6 cos x 6 sin xcosx 1 cos 2x
0
9 sin 1 6 cos 1 sin 2 1 sin 0
s inx=1
sinx=1 x= +k2
k Z
6cosx+2sinx=-11
2
Vì: 6cosx + 2sinx = -11 vô nghiệm.
Câu 21. Chọn A.
1 1
3x
ln(3x
1)
Ta có: I dx 2
2 dx
2
( x 1) ( x 1)
0 0
3dx
Đặt u ln(3x
1)
du
3x
1
; dx
dv
2
( x 1)
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có
1
1
1
3x
2 ln(3x
1)
dx
I dx 6
( x 1) x 1
(3x 1)( x 1)
2
0 0 0
1 1
3 3 9 3
dx ln 4
dx
2
x 1 3 1 1
0 ( x 1)
x x
0
1
v .
x 1