BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - MẪN NGỌC QUANG (ĐỀ 1-15) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

u 36
áp á
a v ặt 0 0 180
0
Cho 1
x ABC x , t di tí h t giá ABC là
the h í h si AC 21 cos x
giác ABC, á kí h
ờ g trò
1
S sin x và
2
Gọi O t ờ g trò g i tiếp t
AB. BC. CA 2 1
cos x 1
cos x
R OB
4S 2sin x 2 sin x
Vì S á h u A, B, C nên SO ABC
và
hể tí h kh i h p S.ABC h ởi
SO SB OB
2
1 1 2sin xcos x1 1
2
. sin . 2sin cos 1
2
V x x x
3 2 2sin x 6 2
2 2
2
2sin xcos x1
2sin
2
x
2
1
1 9 1 9 1
2 cos .
6 2
x 2 2 8 6 2 8 8
V thể tí h ớ hất ằ g
Cách khác:
SA. SB.
SC
2 2 2
Ta có VS . ABC
1 cos ASB cos BSC cos CSA 2cos ASBcos BSC cosCSA
6
3
a
6
2 2 2
1 cos 60 cos 60 cos CSA 2cos60.cos60.cos
CSA
a 1 1 a a 9 a
cos CSA cosCSA 2cos CSA cosCSA
1
6 2 2 6 2 6 2 8 8
D
u 37
V
3 3 3 3
2 2
thể tích lớn nhất c a hình chóp là
áp á A
á ABCD là hình bình hành
3
1 a
VSABD VSBCD V
S.
ABCD
.
2 2
Ta có: Vì tam giác SAB u c nh a
2
a 3
S
SAB
4
CD AB CD SAB nên
Vì
, , ,
d CD SA d CD SAB d D SAB
u 38
áp á A
3
a
8
a
A
a
B
3
a
3.
3V
SABD
2 2 3a
.
2
SSBD
a 3
4
Gọi á ếu t h h h vẽ, di tí h phầ phải x ể phầ xu g qu h v á
S
a
3
a
8
C
a
D