Dictionnaire universel des poids et mesures anciens et modernes ...

CETVERT — CHAINE 97
Ton peut la déterminer , et il est prouvé aujourd'hui que la quadrature du cercle est absolument impossible
à trouver exactement. Il est bien vrai qu'en toute rigueur, la surface du cercle est le produit de sa circon-
férence par la moitié de son rayon ; mais l'évaluation de cette circonférence , ou le nombre d'unités linéaires
contenues dans sa longueur , développée et étendue en ligne droite , n'est point connue exactement. Communément
on regarde le diamètre comme lei de la circonférence ; suivant Archimède , le rapport du diamètre à
la circonférence est de 7 à 22; suivant Adrien Mctius, de 113 à 555, ce qui approche plus de l'exactitude.
Ce dernier rapport équivaut à celui de 1 à 3.14159. Suivant une approximation plus rigoureuse, poussée jusqu'à
la 154'' décimale, le rapport du diamètre à la circonférence est de 1 à 3.14159 2G555 89793 23846
26433 85279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825
34211 70679 82148 08651 32825 06647 09584 46095 50582 25172 55594 08128 4802. Mais
dans les calculs qui demandent le plus de précision , on emploie tout au plus 20 décimales , et , dans la pratique
la plus ordinaire, le chiffre d'Adrien Metius suffit. Il faut donc, pour connaître la circonférence , mul-
tiplier le diamètre, soit par 5, s'il suffit d'une simple approximation, soit par ^ ou par 3.14159 si l'on veut
une exactitude plus rigoureuse.
Lorsque l'on connaît la circonférence, on la multiplie, comme nous l'avons dit, par la moitié du rayon ou
le I du diamètre, et le produit donne la surface du cercle. On obtient le même résultat en prenant la moitié
du produit de la circonférence par le rajon ou demi-diamètre.
La surface du cercle est à celle du carré formé sur le diamètre comme 0.785398 est à 1 ; d'où l'on déduit
cette autre manière d'évaluer le cercle : multipliez le carré du diamètre par 785598 , et séparez 6 décimales;
0.785598 est le quart de 5.141592 , rapport de la circonférence au diamètre.
Le cercle désigne aussi la ligne circulaire qu'on appelle circonférence, et indique, en astronomie, les lignes
circulaires fictives qui représentent le mouvement des astres, la succession des saisons, les divisions de la
sphère , etc. Le cercle se divise en 560 degrés , le degré en 60 minutes, la minute en 60 secondes , la seconde
en 60 tierces, la tierce en 60 quartes. Le quart de cercle , employé pour la mesure des angles, est de 90 degrés.
Lorsque l'on adopta en France la division décimale pour les nouveaux poids et mesures , on voulut aussi
l'appliquer au cercle. Prenant pour unité l'angle droit , mesure du { de cercle , on le partagea en 100 grades
ou degrés, le grade en 100 minutes, la minute en 100 secondes, etc. Le cercle comprenait donc 400 degrés.
Cette nouvelle division , plus commode peut-être pour le calcul , mais présentant aussi de grandes difficultés,
n'a pu détruire un usage qui remonte à la plus haute antiquité, et l'ancienne subdivision en 360 degrés pré-
vaut encore généralement.
Voyez EcLiPTiQi'E, Méridies, Degré.
CETVERT, Cetwert. Voyez Tschethert.
CHABBA, Graiïk. Ancien poids des Arabes. Le chabba ou grain, 48"^ de la drachme, valait 6.3657
centigrammes = .9825 grain anglais.
CH^yiXIX. Voyez Chéxice.
CHilîl^E D'ARPENTAGE. Mesure ordinairement composée de plusieurs pièces de gros fil de fer ou
de laiton recourbées par les deux bouts, servant à mesurer les terrains. On l'appelle en Allemagne see7,scA»ur,
kette, en Pologne sznur, sznurow, en Hollande snoer, en Angleterre chain, en Italie catena.
Nous ne donnons ci-dessous que les rapports de la chaîne linéaire , mais , si l'on a besoin de connaître la
valeur de la chaîne carrée, il suffira de carrer les pieds ou les palmes, et de les réduire ensuite d'après la
table des pieds carrés ou celle des palmes carrés que l'on trouvera chacime en son lieu.
En France et en Belgique , on emploie , comme chaîne d'arpentage , le décamètre et le double-décamètre.
Pieds Pieds
Arabie. La chaîne, 50= du mille, = 10 cassaba = 20 kathouah =
de Paris. anglais. Mètres.
120 pieds 118.2125 125.9865 38.4000
4 chaînes carrées = 1 fédan.
l Le waldseil , ou chaîne pour les bois ,== 42 aunes. . . 76.7958 81.8463 24.9463
^Bohême.
\ ^^ weinbergseil , ou chaîne de vignobles, = 64 aunes . 117.0222 124.7182 58.0134
'
Danzig. Le seil = 10 ruthen ou perches = 150 pieds 152.4740 141.1862 43.0528
3 chaînes carrées = 1 morgen ou arpent.
Ecosse. L'ancienne chaîne =100 links ou chaînons = 24 aunes
d'Ecosse ou 74 1 pieds anglais 69.8090 74.4000 22.6767
10 chaînes carrées = 1 acre.
La chaîne nouvelle, divisée aussi en 100 links, = 74 pieds anglais . 69.4357 74 .0000 22.5548
( Le double-décamètre 61.5689 65.6180 20.0000
^^^^czeiMx.^mz. j Le décamètre 30.7844 32.8090 10.0000
La longueur des chaînes est comptée depuis l'extrémité intérieure d'une
des poignées ou mains jusqu'à l'extrémité intérieure de l'autre, déduc-
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