Appendici - CNR

appendIcI III Schede tecniche
è da notarsi che l’equazione citata vale anche per le onde p che si propagano verticalmente. In tal
caso lo spostamento u è verticale e bisogna considerare la velocità di propaga zione longitudinale e il
modulo di elasticità a deformazione volumetrica.
poiché, come è noto, qualsiasi funzione del tempo può essere decomposta in una somma di onde
armoniche di frequenza circolare ω mediante la trasformata di Fourier, la soluzione è tro vata per la
singola onda e alla fine tutte le soluzioni sono combinate mediante l’antitrasformata di Fourier. per
tale ragione si dice che il codice lavora nel campo delle fre quenze.
nella Figura 3.1-12 è mostrato lo schema di calcolo: esistono n gruppi di quattro proprietà note del
terreno: densità ρ, la rigidezza a taglio G (o equivalentemente la velocità V s ), lo smor zamento β e lo
spessore h degli strati. le incognite sono le ampiezze delle onde incidenti e ri flesse in ogni strato e
l’onda riflessa F n nella roccia di base, mentre è nota l’onda incidente E n nella stessa roccia di base.
pertanto le incognite sono 2n+1.
Il metodo di calcolo consiste nello scrivere la soluzione delle equazioni del moto in ogni strato e nell’im-
porre la congruenza degli spostamenti e delle tensioni alle interfacce tra gli strati e la condizione che
in superficie l’onda riflessa sia uguale a quella incidente. si ottengono, in tal maniera, un numero di
equazioni pari alle incognite. la risoluzione delle equazioni è effettuata rapidamente.
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figura 3.1‑12 ‑ Schema di calcolo in ShaKe.