Appendici - CNR

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appendIcI III Schede tecniche
I contorni quiet, implementati secondo la formulazione di lysmer e Kuhlemeyer (1969), pos sono essere applicati
su contorni verticali, orizzontali o inclinati. essi vanno applicati al confine inferiore della mesh per simulare la
base elastica, mentre ai bordi del modello, come detto, è preferibile l’utilizzo dei contorni free-field.
le sollecitazioni dinamiche possono essere applicate in una delle seguenti forme: storia tem porale di
accelerazioni, di velocità, di tensioni o di forze. nell’applicare la sollecitazione dina mica, bisogna però
tenere conto di alcune limitazioni che derivano da particolari incompatibilità tra forme di applicazione
dell’input e delle condizioni al contorno. se, ad esempio, queste sono rappresentate da quiet boundaries
(come avviene solitamente per il bordo inferiore della mesh) il loro effetto viene annullato se si applica
un accelerogramma o una storia di velocità. In questo caso, quindi, la base è modellata come rigida
cioè perfettamente riflettente, dando luogo a irrealistiche sovrastime del moto sismico. per simulare
correttamente una base elastica occorre applicare ai quiet boundaries alla base della mesh una storia
temporale di tensioni. a tal fine, un accelerogramma di input deve essere integrato per ottenere una
storia temporale di velocità e questa viene infine convertita in tensioni tramite le seguenti relazioni:
σn = 2( ρVP )vn dove:
σ n , σ s
V p , V s
v n , v s
ρ è la densità;
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σ s = 2( ρVS )v s
rispettivamente tensione applicata in direzione normale e tangenziale al contorno
rispettivamente velocità delle onde di compressione e di taglio del materiale che viene
simulato al di sotto del contorno inferiore;
rispettivamente la velocità di input normale e tangente al contorno.
In definitiva quindi, un input costituito da onde sV sarà applicato come una storia temporale di tensioni
tangenziali, mentre le onde p tramite una storia temporale di tensioni normali al con torno. entrambe
le sollecitazioni possono essere applicate esclusivamente con incidenza verti cale.
la non linearità e le proprietà dissipative dei terreni possono essere modellate in Flac secondo differenti
modalità: attraverso l’adozione di un legame costitutivo propriamente non lineare o, a partire
dalla versione 5.0 (Itasca, 2005), tramite semplici modelli di smorzamento isteretico.
nel caso di analisi lineari, o per modellare comunque lo smorzamento a basse deformazioni che spesso
i legami costitutivi non lineari non riescono a cogliere, si può utilizzare la formulazione di rayleigh.
come detto, essa conduce a uno smorzamento dipendente dalla frequenza. la procedura viene applicata
a livello del singolo elemento costruendo una matrice di dissipazione secondo la formulazione
completa. I coefficienti di rayleigh vengono però calcolati, al contrario di quanto implementato in
QUad4m, in funzione di una sola frequenza di controllo conducendo a una maggiore variabilità dello
smorzamento del campo di frequenza di interesse (lanzo et al., 2004).
3.1.7.3.4 BESOIL
tra i modelli a elementi al contorno ricordiamo il codice di calcolo BesoIl (sanò, 1996) utile anche
per modellare situazioni con morfologia complessa (creste, scarpate e dorsali), per cui l’amplificazio-
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