Appendici - CNR

appendIcI III Schede tecniche
ai lati del modello è invece possibile imporre unicamente contorni di tipo elementare (cerniere e carrelli).
poiché l’energia che giunge a questi confini viene completamente riflessa, la perdita per radiazione può
essere simulata solo tramite un adeguato allontanamento dei confini dalla regione. la non linearità del
terreno viene tenuta in conto attraverso l’esecuzione di analisi li neari equivalenti. Il modulo di taglio e il
rapporto di smorzamento sono aggiornati in funzione del livello della deformazione tangenziale γ indotta
dalle sollecitazioni sismiche.
3.1.7.3.2
SPEM2D
lo spem2d (priolo 2001, 2003) è una tecnica agli elementi finiti di alto ordine, che risolve la formulazione
variazionale dell’equazione dell’elastodinamica in due dimensioni. Il dominio spa ziale è decomposto in
elementi quadrangolari, adiacenti ma disgiunti; in ogni sottodominio la soluzione del problema varia-
zionale è espressa sotto forma di espansione in polinomi ortogo nali di chebyshev troncata, analoga-
mente a quanto fatto nei metodi spettrali classici. all’in terno di ogni elemento il materiale è supposto
omogeneo. alle frontiere tra gli elementi è im posta la condizione di continuità degli spostamenti. la
condizione di contorno di superficie li bera è ottenuta semplicemente non imponendo alcun vincolo ai
nodi sul contorno. le condi zioni di radiazione sono ottenute applicando ai bordi esterni del modello,
delle fasce assorbenti in cui l’onda viene progressivamente attenuata. l’attenuazione del mezzo è
definita moltipli cando a ogni passo temporale l’intero campo per una funzione spaziale che ne riduce
l’am piezza. rispetto ad altri programmi basati sul metodo degli elementi finiti, all’interno del codice
spem2d sono implementati vari modi di generare il campo d’onda, che includono sorgenti puntuali
(di pressione, torsione, doppia coppia, ecc.) e onde piane a tratti. la sorgente è intro dotta nel modello
attraverso un campo di forze, la cui ampiezza è funzione del tempo. per mo dellare sorgenti di terremoto
è utilizzato un modello di dislocazione semplice puntuale (modello di doppia coppia), che attraverso
somme di sorgenti elementari può essere utilizzato per cre are una sorgente estesa o in movimento.
Va ricordato che l’approccio 2d è applicabile se il problema reale soddisfa almeno in una certa misura
delle ipotesi di simmetria 2d. ciò significa che sia la struttura del mezzo (modello di velocità), sia la
sorgente dovrebbero prolungarsi omogeneamente nella direzione ortogonale al piano del modello.
3.1.7.3.3
FLAC-4.0
tra i modelli alle differenze finite il codice di calcolo più diffuso è Flac-4.0 (Itasca, 2002; 2005). Il
codice, sviluppato inizialmente per le applicazioni di ingegneria geotecnica e minera ria in campo
statico, con la recente introduzione del modulo dinamico, è stato esteso alla solu zione di problemi di
risposta sismica locale.
I materiali vengono rappresentati da elementi quadrilateri, o zone, che formano una mesh che può
essere configurata dall’utente in modo da modellare contatti stratigrafici e morfologie su perficiali
anche complesse e irregolari. a ciascuna zona si assegnano le proprietà fisiche e mec caniche che ne
caratterizzano il comportamento nell’analisi. I vertici di ogni zona costituiscono i nodi della griglia.
I metodi alle differenze finite come quelli agli elementi finiti traducono un sistema di equazioni differen-
ziali in un sistema di equazioni algebriche. se i metodi agli elementi finiti hanno come punto centrale
la definizione delle funzioni di forma che descrivono la variazione delle gran dezze che interessano il
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