LUIZ GONZAGA DE ALVARENGA - Webnode

Os dois pilares da teoria musical na Grécia antiga eram Pitágoras e Aristóxenes, e
suas divergências permanecem motivo de celeuma entre os teóricos até os dias de hoje.
Pitágoras baseou-se nas relações numéricas dos harmônicos e fundou uma teoria
matemática da música, da qual dizia constituir a harmonia das esferas. 291 É-lhe
atribuída a descoberta do acorde perfeito.
Alguns historiadores suspeitam que Pitágoras trouxe a sua ciência musical do
Egito, que ele visitou. É certo, contudo, que os princípios teóricos que estabeleceu,
baseados na análise das vibrações sonoras produzidas pelo monocórdio, influenciaram
enormemente o desenvolvimento posterior da música. 292
Platão, ao especular sobre o Demiurgo e a formação do universo (em sua obra Timeu),
introduziu uma série numérica (1, 2, 3, 4, 8, 9, ...). Desta série, outras seqüências
podiam ser derivadas, por interpolação, usando as médias aritmética e harmônica. 293
Uma das séries numéricas básicas (que se poderia prosseguir indefinidamente) seria a
seguinte: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Esta, entretanto, é a base da harmonia musical
pitagórica. Suas relações (encontradas no monocórdio) formam a harmonia: DÓ (1);
FÁ ( 4 /3); SOL ( 3 /2); 294 DÓ (2), ou fundamental, quarta, quinta e oitava.
As proporções 3 /2 e 4 /3, das quais surgem as quintas e quartas, quando combinadas,
dão a oitava:
3 /2 x 4 /3 = 12 /6 = 2 (ou 2:1) 295
Através das proporções de quintas e quartas, Pitágoras chegou à escala:
291 A tese dos intervalos entre notas musicais serem resultado de razões numéricas foi aprofundada por
Claudio Ptolomeu, em seu tratado Harmonica. Mas ele foi mais além, pois afirmou que essas relações
matemáticas eram a essência e a causa das harmonias tanto da alma humana como dos movimentos dos
astros. No livro Mistério Cosmografico, o astrônomo Kepler, talvez influenciado pelas afirmações de
Ptolomeu, especulou acerca da proporção entre os corpos celestes e sobre a harmonia existente entre as
partes do cosmos. Para ele, os modos ou tons musicais se reproduziam nas extremidades dos
movimentos dos planetas. Assim, a relação musical ligada a cada planeta seria: Mercúrio, 5:12 ou uma
oitava e uma terça menor; Vênus, 24:25 ou um sustenido; Terra, 5:16 ou um semitom; Marte, 2:3 ou
uma quinta; Júpiter, 5:6 ou uma terça menor; Saturno, 4:5 ou uma terça maior (para Kepler, a Terra
ressoaria as notas MI-FÁ-MI).
292 Os gregos antigos não possuíam suficientes conhecimentos científicos que lhes permitissem conhecer
a essência do fenômeno sonoro, ou seja, a composição complexa que resulta da superposição de
freqüências. Sua análise empírica não permitia ultrapassar os quatro primeiros harmônicos. A escala
pitagórica baseava-se nos intervalos de oitava, quinta e quarta e respectivas sucessões alternadas, uma
quinta acima ou uma quarta abaixo, na escala.
293 Os gregos inventaram um instrumento para encontrar mecanicamente as médias proporcionais,
chamado mesolábio. Quantos às relações puramente matemáticas das médias aritmética e harmônica, o
autor grego Jamblico afirma que este conhecimento foi trazido do Egito por Pitágoras.
294 A quinta acima tem a proporção 3/2, e a quinta abaixo, 2/3.
295 A oitava pode ser representada pela razão 2:1 (uma oitava acima) e pela razão 1:2 (uma oitava
abaixo).
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