LUIZ GONZAGA DE ALVARENGA - Webnode

Mersenne foi quem, pela primeira vez, estabeleceu estas leis da acústica das cordas,
leis físicas que continuam sendo usadas. 328
Simon Stevin (1548-1620) calculou por volta do ano 1600 uma divisão igual a da
oitava em doze intervalos, mas sem defender o seu uso.
O temperamento igual, que se tornaria a solução para este problema, já tivera uma
tentativa de formulação matemática em 1577. Isto foi feito pelo árabe F. Salinas 329
(1513-1590), em sua obra De musica. Nesta obra, ele propunha que a oitava fosse
dividida em doze partes proporcionalmente iguais e com semitons iguais. Isto dava a
seguinte escala:
C D E F G A B C
1:1 6:2 3:2 12:25 12:27 4:23 12:211 2:1
Ambos, Stevin e Salinas, construíram instrumentos de teclado com 19 divisões da
oitava, afinados em um temperamento mesotônico expandido (com 2/7 de coma e 1/3
de coma respectivamente; o último dava uma divisão quase igual).
Estas foram tentativas que também não vingaram.
Outros depois vieram teorizar a respeito. O físico do século XVII, Christiaan
Huygens (1629-1695) publicou em 1691 um trabalho, Novus Cyclus Harmonicus, no
qual propunha a divisão da oitava em 31 intervalos iguais (o que ele fazia usando os
logaritmos).
Foi só no século XVII que surgiu um sistema que resolvia o problema do
temperamento. Esta conquista (a adoção final da escala temperada) deveu-se a André
Werchmeister (ou Werckmeister), que estabeleceu sua teoria em 1691.
A evolução contínua dos instrumentos musicais e o surgimento da harmonia
obrigaram à adoção da escala temperada. A concepção harmônica baseada na escala
única de DÓ maior tinha por fundamento as relações entre intervalos harmônicos, e
não as relações entre intervalos melódicos. Assim, a escala básica determinava uma
tonalidade cuja disposição de tons e semitons não podia variar, quando se fizesse a
transposição para outro grau. Ora, o que ocorria era que no sistema não temperado, os
mesmos acordes em graus diferentes soavam como se estivessem em modos diferentes.
Havia, além disso, a dificuldade técnica de construir instrumentos de teclado com as
teclas referentes aos sons enarmônicos.
A solução para todas estas dificuldades foi igualar os semitons cromático e
diatônico através de uma ligeira desafinação das quintas, imperceptível à audição.
Deste modo, a escala ficou dividida em doze semitons iguais, com uma relação
matemática de 12 √2 entre cada um.
Na escala temperada, o tom maior (por exemplo, entre DÓ e RÉ) se divide em 9
comas: 330
328 Mersenne descreveu um sistema de divisão da oitava em 53 tons, divisão esta proposta por autores
gregos antigos. Esta é, literalmente, uma escala de comas pitagóricas, formadas por sucessões de
quintas. No final do século XIX, R. H. M. Bonsaquet e Tanaka Shohé construíram instrumentos afinados
neste temperamento igual de 53 tons por oitava.
329 Salinas foi um teórico que, juntamente com Zarlin, tentou resolver o problema da afinação musical.
330 A oitava temperada, por ter seis semitons, comporta 9 x 6 = 54 comas.
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