LUIZ GONZAGA DE ALVARENGA - Webnode

comprimento total (a denominada quinta – diapente); e o ponto correspondente a ¾ do
comprimento total (a denominada quarta – diatessaron). 70
O produto de 2 /3 por ¾ dá a fração 1 /2, associada à oitava. A divisão ( 2 /3):( 3 /4) é
igual a 8 /9, que representa um tom (é a diferença entre uma quinta e uma quarta). 71 A
oitava, então, é composta por duas quartas e um tom: 3 /4 x ¾ x 8 /9 = ½. 72
As vibrações em cada um dos pontos dados representam a gama denominada gama
natural, e cada vibração (correspondente a uma nota musical) recebe um nome: 73
Notas DÓ1 RÉ MI FÁ SOL LÁ SI DÓ2
Freqüência 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
Em relação aos comprimentos das cordas, tem-se:
Notas DÓ1 RÉ MI FÁ SOL LÁ SI DÓ2
Comprimentos 1 8/9 4/5 3/4 2/3 3/5 8/15 2
Há, então, uma relação entre as freqüências da corda em vibração e o seu
comprimento. Como se viu, para 2 /3 do comprimento da corda, obtém-se 3 /2, ou 1,5
vezes a freqüência original, equivalente à quinta ou dominante (SOL em relação a
DÓ).
De acordo com a gama natural, as consonâncias perfeitas são (em relação ao
comprimento da corda): o uníssono (1/1), a quarta ( 4 /3), 74 a quinta perfeita ou justa ( 3 /2)
e a oitava ( 2 /1). Consonâncias imperfeitas são: o intervalo de terça (ou terceira) maior
( 5 /4) ou terça menor ( 6 /5) e o intervalo de sexta maior ( 5 /3) ou sexta menor ( 8 /5).
São dissonantes os intervalos de segunda maior ( 9 /8), segunda menor ( 10 /9), sétima
maior ( 15 /8), sétima menor ( 16 /9) e todos os intervalos aumentados ou diminuídos
(sustenidos e bemóis). 75
As relações matemáticas derivadas das vibrações relativas aos diversos
comprimentos da corda indicam o seguinte: quando um som dá uma vibração, a sua
oitava dá duas vibrações; quando dá duas vibrações, a sua quinta dá três vibrações;
quando dá três vibrações, a sua quarta dá quatro vibrações, e a sexta, cinco vibrações, e
assim por diante.
3.3 Escalas e gamas musicais
Existem infinidades de sons intermediários entre os sons mais graves e os sons
mais agudos, porém, só se tomam os que formam com o som fundamental intervalos
definidos, representados por números inteiros. Nestes intervalos definidos, dos quais só
se vai de um para outro por saltos ou degraus, estão as denominadas notas musicais.
70 Estas razões podem ser obtidas a partir de quatro números inteiros, os quais correspondem,
respectivamente, a uma corda de comprimento igual a 12 partes (o uníssono); à sua metade 6 (a oitava);
a 8 partes (a quinta); a 9 partes (a quarta).
71 A diferença é representada por uma divisão. O valor do tom ver-se-á a seguir, no item 3.4.1.
72 A razão 1:2, como se viu, representa a oitava.
73 Veja-se o item seguinte, para a origem dos nomes das notas.
74 Assim chamada por ser a quarta nota após a nota DÓ1.
75 A compreensão de cada um desses termos se dará após a leitura dos Capítulos IV e V.
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