LUIZ GONZAGA DE ALVARENGA - Webnode

será realizado em presença do público, por um operador – regente encarregado de realizar a
espacialização cinemática com o auxílio de um aparelho apropriado. (COSME, 1967, p. 112-
119).
12.3.4 O Microtonalismo
A exploração microtonal não é algo recente; já os gregos utilizavam o quarto-detom
no tetracorde enarmônico. Neste século, entre os que conceberam obras
microtonais estão Charles Ives, Richard Stein, Mager, Baglioni, Busoni, Moellendorf,
Wyschnegradsky, Obujov, Fould, Appleby, Partch, Alóis Haba e vários outros, entre
experimentadores da prática de composição microtonal e teóricos microtonalistas.
Um dos teóricos que mais se destacaram foi Juan Carrillo, o qual escreveu uma
profusão de ensaios e tratados para defender suas idéias. Carrillo dividiu o tom em 16
partes, conseguindo com isto a divisão da oitava em 96 partes. Neste sistema, cada
semitom tem 9 partes, um quarto-de-tom tem 5 partes, um oitavo de tom tem 3 partes,
um dezesseis avos de tom tem 3 partes.
O tom, ao ser dividido em quartos, fornece 24 (4 x 6, sendo 6 o número de
intervalos na oitava) sons diferentes por oitava. Dividido em 5, dá 30 sons; em 6, dá 36
sons. Prosseguindo, ao chegar a 10, obtém-se 60 microtons por oitava; nos décimos
estão compreendidos os quintos ( 2 /10), os semitons ( 5 /10) e os tons ( 10 /10). A divisão por
11 é impraticável; na divisão por 12, estão compreendidos os sextos, quartos, terços e
semitons. Na divisão por 15 estão inclusos os terços e quintos de tons. Para 16, a oitava
terá 96 microtons. Os semitons se tornam impraticáveis na divisão ímpar, sendo que
por isto eles só são produzidos na divisão par do tom (4º., 6º., 8º., 10º., 12 avos, 14
avos, 16 avos). Na distância de um tom existem 135 microtons
(16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2), o que completa 810 microtons, em 6
tons.
O americano Harry Partch (1901-1974), além de realizar composições microtonais,
dedicou-se igualmente à construção de vários instrumentos próprios para uma escala de
43 sons por oitava (cítaras, marimbas, etc.). Construiu também um harmônio
(chromelodeon) e um órgão (ptolemy).
Uma variação do microtonalismo surgiu com a técnica criada pelo compositor
húngaro Györgi Ligeti, a micropolifonia. A técnica é conhecida como massa sonora
(cluster), em que um grupo de solistas move suas vozes para cima e para baixo, em
tons variados, em uma estrutura que prescinde do ritmo e da melodia, e cuja harmonia
produz variações de timbres vocais no tempo. 376
12.3.5 A música estocástica
Processo estocástico é aquele no qual intervém uma função matemática capaz de
gerar números ao acaso, aleatórios. Para o compositor grego Iannis Xenakis (1922-
2001), de formação matemática, a música estocástica é aquela que é indeterminada em
seus detalhes, mas que ainda assim, tem um propósito determinado e previsível. Deste
modo, ele recusou a pura aleatoriedade, expressa nas obras de John Cage.
Em cada uma de suas composições, Xenakis utilizou o cálculo de probabilidades, a
teoria dos jogos, a teoria dos conjuntos, a álgebra de Boole, a lógica matemática, a
376 Sua obra Lux Aeterna, de 1966, foi utilizada como parte da trilha sonora do filme 2001, de Stanley
Kubrik.
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