LUIZ GONZAGA DE ALVARENGA - Webnode

Relações harmônicas com a fundamental DÓ1:
O primeiro harmônico é a própria fundamental (intervalo 1:1); é o uníssono;
O segundo harmônico é a oitava da fundamental (intervalo 2:1) ou DÓ2;
O terceiro harmônico, de intervalo 3:1, é a quinta de DÓ2, ou SOL2;
O quarto harmônico, de intervalo 4:1, é a quarta do terceiro harmônico ou oitava do
segundo, ou DÓ3;
O quinto harmônico, de intervalo 5:1, é a terceira do quarto harmônico (intervalo
5:4) e a sexta do terceiro harmônico (intervalo 5:3), ou MI3;
O sexto harmônico, de intervalo 6:1, é a quinta do quarto harmônico (intervalo 3:2)
ou a oitava do terceiro harmônico (intervalo 6:3), ou SOL3;
O sétimo harmônico, vizinho de SIb, é muito pouco usado;
O oitavo harmônico é a oitava do quarto harmônico, ou DÓ4.
Na gama de Zarlino, a série de harmônicos é a seguinte:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
DÓ1 DÓ2 SOL2 DÓ3 MI3 SOL3 DÓ4 RÉ4 MI4 FÁ4 SOL4
3.11 Medidas de intervalos musicais
3.11.1 O cent e o savart
Como foi visto no capítulo anterior, o ouvido tem uma sensibilidade máxima entre
3.500 e 4.000 Hz, próximo à zona de ressonância de 3.800 Hz do ouvido externo.
Também se disse que o ouvido pode perceber intervalos de sons bem próximos
entre si, e que a percepção em freqüência varia ao longo da faixa audível. Para medir
estes intervalos de som muito pequenos, foram criadas as unidades de medida
chamadas de cent e savart.
O cent é uma unidade de medida que divide o intervalo de ½ tom, ou semitom
(cujo valor é de 2 1/12 = 1,0594631), em 100 partes. A equação que relaciona estas
unidades é a seguinte:
i 100 = 2 1/12 , ou, logaritmicamente:
100 log i = 1/12 log 2
log i = log 2/1200
Resolvendo, encontra-se a seguinte relação matemática:
(1,0005777) 100 = 1,0594631 = 2 1/12
Isto significa que o intervalo que corresponde a um centésimo de um semitom é
igual a 1,0005777. Como em uma oitava existem 12 intervalos, tem-se então:
12*100 = 1.200 (cents)
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