1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

P(max | ξi
| > x) ≤ nP(| ξ
1
| > x);
n( n −1)
P(max | ξ i | > x) ≥ nP(| ξ
1
| > x) − P(| ξ
1
|,| ξ
2
| > x)
≥
2
2 2
≥ nP(| ξ
1
> x) − n [ P(| ξ
1
> x)] , 1 / 4 ≤ [ P(max | ξ i > x)] ≤ 1 / 2.
Библиография
J. Bertrand
Книги
1. Thermodynamique. Paris, 1887.
2. Calcul des probabilités. Paris, 1888, 1907. Нью-Йорк, 1970, 1972. Издание
1970 – перепечатка первого издания, но издатель постарался скрыть это.
3. D’Alembert. Paris, 1889.
4. Pascal. Paris, 1891.
5. Eloges académiques. Nouv. sér. Paris, 1902.
Статьи
За исключением [9] и [35] все они были опубликованы в C. r. Acad. Sci. Paris
6. Sur la méthode des moindres carrés; t. 40, 1855, pp. 1190 – 1192.
7. [Note relative au théorème de Bienaymé]; t. 81, 1875, pp. 458, 491 – 492.
8. Sur la théorie des épreuves répétées; t. 94, 1882, pp. 185 – 186.
9. Les lois du hasard. Rev deux mondes, 15 Avr. 1884, p. 758.
10. Solution d’un problème; t. 105, 1887, p. 369.
11. Без названия, о продолжительности игры. Ibidem, pp. 437 – 439.
12. Note sur une loi singulière de probabilité des erreurs. Ibidem, pp. 779 – 780.
13. Sur un paradoxe analogue au problème de Saint-Pétersbourg. Ibidem, pp. 831
– 833.
14. Théorème relatif aux erreurs d’observation. Ibidem, pp. 1043 – 1044.
15. Sur ce qu’on nomme le poids et la précision d’une observation. Ibidem, pp.
1099 – 1102.
16. Sur la loi des erreurs d’observation. Ibidem, pp. 1147 – 1148.
17. Sur les épreuves répétées. Ibidem, pp. 1201 – 1203.
18. Sur l’association des électeurs par le sort; t. 106, 1888, pp. 17 – 19.
19. Démonstration du théorème précedent. Ibidem, pp. 49 – 51.
20. Sur la loi de probabilité des erreurs d’observation. Ibidem, pp. 153 – 156.
21. Probabilité du tir à la cible. Ibidem, pp. 232 – 234, 387 – 391, 521 – 522.
22. Sur la détermination de la précision d’un système de mesures. Ibidem, pp. 440
– 443.
23. Sur la rigueur d’une démonstration de Gauss. Ibidem, pp. 563 – 565.
24. Sur l’indétermination d’un problème résolu par Poisson. Ibidem, pp. 636 –
638.
25. Sur la combinaison des mesures d’un même grandeur. Ibidem, pp. 701 – 704.
26. Sur la valeur probable des erreurs les plus petites dans une série
d’observations. Ibidem, pp. 786 – 788.
27. Sur l’évaluation a posteriori de la confiance méritée par la moyenne d’une
série de mesures. Ibidem, pp. 887 – 891.
28. Sur l’erreur à craindre dans l’évaluation des trois angles d’un triangle. Ibidem,
pp. 967 – 970.
29. Sur les lois de mortalité de Gompertz et de Makeham. Ibidem, pp. 1042 –
1043.
30. Sur la méthode des moindres carrés. Ibidem, pp. 1115 – 1117.
31. Sur la précision d’un système de mesures. Ibidem, pp. 1195 – 1198.
32. Sur les conséquences de l’égalité acceptée entre la valeur vraie d’un polynôme
et sa valeur moyenne. Ibidem, pp. 1259 – 1263.
33. Note sur l’introduction des probabilités moyennes dans l’interprétation des
résultats de la statistique. Ibidem, pp. 1311 – 1313.
34. Note sur le tir à la cible; t. 107, 1888, pp. 205 – 207.
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