1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

статью и чрезвычайно интересное письмо. Разрешите сделать
несколько замечаний.
Ур-ие (3), как Вы сами указали, должно содержать еще
константу. Вы предположили предварительно, что она = 0, но это
vorläufig в пределах Вашей заметки осталось окончательно. Вовторых,
едва ли можно считать Ваш вывод не зависимым от
теории вероятностей. Прежде всего, ур-ие (2), если не ошибаюсь,
связано с II законом термодинамики, а следовательно имеет
теоретико-вероятностную подоплёку; затем, и ур-ие (1) Bы
написали в форме ур-ия не совсем законно, ибо это – равенство
только приближённое; на самом деле линейно связаны могут
быть только математические ожидания степеней концентрации:
мат. ожид. C 1 = K мат. ожид. C 2 .
В самом деле, на чём основывается равенство (1)? На том, что
состояние подвижного равновесия характеризуется
приближённым равенством числа элементов 1-го и 2-го сорта,
переходящих из 1-го во 2-й и из 2-го в 1-й. Точнее же опять дело
идёт о равенстве математических ожиданий. Чтобы поставить
Ваш вывод в принципиальную связь с основами физики и теории
вероятности (!), каковая [нрзб] сейчас не совсем ясной, и чтобы
сравнить Ваш вывод с максвелловым, нужно проработать
стохастическую сторону до конца, т. е. дойти до эксплицирования
предположений, лежащих в основе вывода. В конце концов Вы
придёте к выяснению того, какие события в атомном мире
предполагаются в Вашем выводе как равновозможные. Может
быть Вы получите опять ни что иное, как максвелловы
предпосылки, хотя я, конечно, не ручаюсь.
Извините за эти замечания: я мало смыслю в физике, но мне
кажется, я несколько улавливаю логическую структуру этого
сорта теорий. …
Глубоко уважающий Вас Евгений Слуцкий
P. S. Сейчас только заметил, что молекула каждого сорта
может переходить в любой другой сорт, так что если ∆n i будет
число молекул, выходящих из сорта i, а ∆ k n i – число молекул,
выходящих из сорта i и превращающихся в сорт k (за время τ), то
∑
м. о. ( ∆n
− ∆ n ) = 0.
i i j
j
Однако, этого мало для устойчивости, т. к. и при равенстве мат.
ожиданий фактического равенства величин не бывает. Нужно
показать, что соотв. отклонения компенсируют друг друга в
смысле закона больших чисел, а это требует особых приёмов
доказательства, свойственных теории вероятности (!). Впрочем,
тут так много всяких соображений, что всего не напишешь.
Ещё раз, всего лучшего. Ваш Е. С.
Библиография
Колмогоров А. Н. (1948), Евгений Евгеньевич Слуцкий. Успехи
математич. наук, т. 3, № 4 (26), с. 143 – 151.
Линник Ю. В. (1952), Замечания по поводу классического вывода закона
Максвелла. Докл. АН СССР, т. 85, с. 1251 – 1254.
237