1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

состоятельности, которое имеет место для линейных оценок
вообще; впрочем, это замечание вряд ли имеет значение для нас.
Следующим автором был Лаплас. Он (1795/1912, с. 161)
утверждал, что при неограниченном возрастании числа
наблюдений их среднее стремится к определённому числу, так
что
Если неограниченно увеличивать число наблюдений или
экспериментов, их средний результат будет стремиться к
постоянному члену. Поэтому, если взять по обе его стороны
сколь угодно малый интервал, то вероятность, что средний
результат окажется в нём, в конце концов будет отличаться от
уверенности меньше любой назначенной величины. Этот член и
есть сама истина, если только положительные и
отрицательные ошибки равновероятны.
Лаплас (1810а/1898, с. 303) дословно повторил это
высказывание, и примерно в то же время (1810b/1979, с. 110/272)
сообщил то же самое чуть в иной форме: не сама истина, а
сливается с истиной. А в своём Опыте (1814/1999, с. 843 правый
столбец), первоначальным наброском которого были его Лекции
1795 г., мы находим: Чем многочисленнее наблюдения, и чем
менее они расходятся, тем ближе их результаты к истине. Он
добавил, что наилучшие средние результаты определяются при
помощи теории вероятностей. Известно, что Лаплас усиленно
пропагандировал МНКв и был одним из его создателей
(создателем его практически почти не применимого варианта),
так что здесь, обсуждая случай одного неизвестного, он, конечно
же, имел в виду среднее арифметическое.
Гаусс (1809, § 177), в своём первом обосновании принципа
наименьших квадратов, предположил, в частности, что среднее
арифметическое является вероятнейшим значением искомой
константы или близким к нему. Вслед за Лапласом Пуассон (1811,
с. 136; 1824, с. 297; 1829, с. 12 и 19) применял термин истинное
значение (vraie valeur) и по существу заявил, что это значение
является средним из бесконечно большого количества измерений.
3. Определение
Формальное определение предложил Фурье (1826/1890, с. 533 –
534):
Предположим [...], что собрано большое число
наблюденных значений [некоторой константы] и что их
сумма разделена на [их] число [...], что дало для среднего
значения величину А; мы уже заметили, что почти то же
самое значение А будет определено при применении очень
большого числа других наблюдений. Вообще, если исключить
особые и отвлеченные случаи, которые мы совсем не будем
рассматривать, выведенное подобным образом среднее
значение из громадного числа наблюдений нисколько не
132