1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

исследования операций, вторая же часть не представляет для нас
интереса.
Рассуждения Ламберта о случайности первым комментировал
Курно (Шейнин 2002, с. 305 – 306). Впрочем, еще в письме 1764
г. философ Мендельсон (Wolf 1860, с. 338) назвал идеи Ламберта
о логике вероятного плодоносными.
3. Статистика населения
Она возникла в XVII веке (Граунт) и стала отдельной
статистической дисциплиной в XVIII веке (Зюссмильх). Ламберт
[7] принял определённые законы смертности (§§ 9 и 44), изучал
среднюю и вероятную продолжительности жизни (§ 36) и
продолжительность женитьб (§ 53), количество детей в семьях (§
108), количество женитьб в различных возрастных группах (§
113) и, наконец, детскую оспенную смертность (§ 125).
Эмпирический закон смертности Ламберт принял в виде двух
членов по аналогии с вытеканием воды из цилиндра (первое
слагаемое: квадратный трёхчлен) и термическими процессами
(второе: разность двух экспоненциальных функций). См. также [4,
§ 58]. Представляется, что в Гидродинамике Даниила Бернулли
1738 г., в соответствующем месте третьей части, квадратного
трёхчлена не было. Ламберт [9, Письмо № 33 6 дек. 1776 г., с. 365
– 368] пояснил, что его закон смертности был обоснован лишь
указанными аналогиями. Впрочем, он далее, в § 44, предложил
закон смертности в виде степенного ряда. Заметим, что
первоначальный закон Ламберта был образован кривыми,
впоследствии названными пирсоновскими типов IX и X, но что
универсального закона смертности, видимо, не существует.
Продолжительность женитьб в 1768 г. исследовал Даниил
Бернулли, Ламберт же лишь формализовал соответствующие
проблемы; их решение он возможно полагал чисто
статистическим. Изучая распределение числа детей в семьях,
Ламберт исходил из данных по 612 семьям с различным
количеством детей вплоть до 14 и их общим числом 1518.
Выравненное распределение количества детей, как оказалось,
можно представить дугой окружности, но соответствующие
данные относились к 906 семьям с общим числом детей равным
3480 и их числом в семьях до 18. Уменьшив указанное общее
число в отношении 906/612, мы получим 2350, т. е. в 1.55 раз
больше, чем их было на самом деле. Возможно, что Ламберт
пытался учесть мёртворождённых и умерших детей.
Произведенных действий он не объяснил, полагая своё
исследование лишь примером, но в § 68 Ламберт указал, что
статистическая обработка должна включать выявление
неправильностей; мы бы сказали: особенностей, систематических
влияний и в том числе обмана.
В § 69 Ламберт вернулся к изучению смертности и принял
некоторые качественные свойства её кривой, в частности
асимптотическое сближение кривой с горизонтальной осью. В §
70 он представил эту кривую для возрастов, превышающих 45
40