1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

II
Ньютон и теория вероятностей
Newton and the theory of probability.
Archive for History of Exact Sciences, vol. 7, 1971, pp. 217 – 243
1. Вероятностные идеи и методы
Ньютон не оставил никаких сочинений, посвящённых теории
вероятностей или её приложениям, однако в его работах
встречаются вероятностные идеи и методы.
1.1. Определение вероятности. Так называемое классическое
определение вероятности впервые появилось у Муавра (1712),
затем не формально в посмертно вышедшем Искусстве
предположений Якоба Бернулли, но вот геометрическая
вероятность встретилась уже в рукописи Ньютона (1664 –
1666/1967b, с. 58 – 61):
Если пропорция шансов иррациональна, то интерес [ожидание]
может быть найден в той же манере. Как если бы радиусы ab,
ac разделяли круг на две части, abec и abdc в такой пропорции,
как 2 к √5. И если шар, падающий перпендикулярно на центр a,
оказывается в части abec, я выигрываю a, но если в другой
части, я выигрываю b. Моя надежда стоит (2a + b√5)/(2 + √5).
Whiteside (Ньютон 1967b, с. 58) разумно замечает, что эта
рукопись была написана в результате чтения трактата Гюйгенса
1657 г., в котором предлагалось определение ожидания, не
включающее иррациональностей. Ньютон далее рассматривает
бросок неправильной кости:
Если кость не является правильным телом, а
параллелепипедом или её стороны (sides) как-то иначе не равны
друг другу, можно определить насколько один бросок окажется
легче, чем другой.
По мнению Уайтсайда это явно означает, что Ньютон
высказался за частотную теорию вероятностей, в которой
абсолютные вероятности считаются равными асимптотическим
пределам. Вряд ли, однако, это верно, однако введение
статистических вероятностей представляется здесь вполне
возможным. Но соображения Ньютона оставались
малоизвестными, притом они не относились к естествознанию.
В анонимный перевод трактата Гюйгенса на английский язык
(Huygens 1738, p. 49) был включён, очевидно переводчиком,
комментарий на латинском языке. Читателям предлагалось
определить (наверное, аналитически) вероятность появления
различных граней при броске прямоугольного параллелепипеда.
Решение этой задачи привёл Симпсон (1740, с. 67 – 70), однако
в его формуле во всяком случае была нарушена размерность.
Иную формулу без доказательства предложила Перес (1985, с.
101).
30