1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

МНКв было допустимым. Hagen (1837/1867, с. 34) принял весьма
стеснительные условия и не сослался на Даниила Бернулли
(1780), который применил идею элементарных ошибок при
исследовании маятниковых наблюдений. Вообще же мы
сомневаемся, что существует теория этих ошибок.
Иные учёные, хоть и предпочитали второе обоснование, не
занимали принципиальной позиции. Даже Гельмерт (Гаусс 1887,
Предисловие) просто сослался на мнение Гаусса, и так же он
поступил в своём руководстве (1872).
Что Теория комбинаций оставалась малоизвестной видно и по
утверждению Фишера (Fisher 1925/1990, с. 260):
В тех случаях, где он подходящ, этот метод [наименьших
квадратов] является специальным приложением метода
наибольшего правдоподобия, из которого его можно вывести.
Почти тогда же Campbell (1928, с. 156 – 167) отрицал МНКв, не
зная о существовании мемуара 1823 г., а несколько десятилетий
спустя Eisenhart (1964, с. 24) заметил, что существование второго
обоснования МНКв
Видимо по существу не известно почти никому из его
американских пользователей за исключением студентов,
изучающих повышенный курс математической статистики.
Наконец, следует указать, что в своё время некоторые авторы
(Encke 1832, c. 74; Merriman 1877, c. 165, 174; Harter 1977, с. 28)
вообще не признавали ни первого, ни второго обоснования
МНКв. Harter заявил, что оба обоснования исходят из
правдоподобных, но не всегда применимых постулатов,
приводящих к очевидным выводам. Однако, Гаусс (см. наш §
6.12) чётко указал, что обработка наблюдений включает в себя
нечто неопределённое, а математический вывод и должен
приводить к очевидным результатам.
О работе Маркова высказывались различные мнения. Вопервых,
Neyman (1934, с. 595) ошибочно приписал ему второе
гауссово обоснование МНКв, а David и он (1938) усугубили эту
ошибку, доказав обобщенную теорему Маркова, фактически
установленную Гауссом. Неудивительно, что в 1950-е годы
появилась на свет мистическая теорема Гаусса – Маркова,
дожившая, как ни странно, до наших дней (Chatterjee 2003, с. 248
– 249). Ошибку Неймана заметили Plackett (1949, с. 460) и Seal
(1967/1970, с. 212), но он (1938/1952, с. 228) сам признал её.
Во-вторых, Линник и др. (1951, с. 637) заявили, что Марков по
существу ввел понятия о несмещенных и эффективных оценках,
но с таким же правом они могли бы здесь сослаться на Гаусса.
Добавим, что в 1910 г. сам Марков (Ондар 1977, с. 29) признал,
что глава о МНКв в его руководстве, как ему часто приходилось
слышать, изложена недостаточно ясно, Идельсон (1947, с. 101)
же назвал ее трудно написанной.
73