1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

V
Работа Бертрана в теории вероятностей
Bertrand’s work on probability.
Arch. Hist. Ex. Sci., vol. 48, 1994, pp. 155 – 199
1. Введение
1.1. Общие сведения. Исследования Жозефа Луи Франсуа
Бертрана (1822 – 1900) относились к нескольким отраслям
математики. В 1855 г. он перевёл на французский язык сочинения
Гаусса по теории ошибок и МНКв, но длительный период,
прошедший с тех пор до того, как сам Бертран вплотную занялся
теорией вероятностей, означает, что в тот ранний период он не
заинтересовался этой дисциплиной 1 .
Несколько заметок Бертрана по теории вероятностей появилось
в 1875 – 1884 гг. (последняя же – в 1892 г.) и в 1887 – 1888 гг. он
опубликовал ещё 25 заметок на ту же тему, а в 1888 г. выпустил в
свет свой трактат [2], который, как неизбежно следует, был
написан весьма спешно.
В 1856 г. Бертран был назначен профессором Политехнической
школы, а в 1862 г. – также профессором Коллеж де Франс. Он
был избран в Парижскую академию наук, и с 1874 г. до своей
смерти был её непременным секретарём. Lévy (1900, с. 72) указал,
что Бертран неоднократно читал курс лекций по теории
вероятностей в обоих указанных учебных заведениях, а Darboux
(1902, с. XLII) засвидетельствовал, что в 1878 г. Бертран
отказался от преподавания в Коллеж де Франс, но в 1886 г. был
вынужден вернуться туда. Это обстоятельство, видимо, объясняет
его неожиданный интерес к теории вероятностей, проявившийся
несколько лет позже.
Мы впервые полностью описываем работу Бертрана в теории
вероятностей и теории ошибок, и, начиная с § 2, следуем его
трактату [2], притом обычно указываем лишь номера
соответствующих страниц. Мы не упускаем и его заметок. Только
три [9; 21; 34] не упомянуты; первая из них весьма кратка,
остальные вряд ли интересны. Вот наши общие замечания (№№ 1,
4 и 5 относятся ко всем сочинениям Бертрана).
1. Он не упомянул некоторых своих предшественников, и в
первую очередь Чебышева.
2. Его трактат содержит ошибочные утверждения и опечатки.
Условия многих задач сформулированы небрежно, а чертежей
вообще нет. Cловесные описания, которые иногда заменяют
формулы, раздражают.
3. Структура трактата неудовлетворительна.
4. Бертран применяет термин вероятное значение наравне с
математическим ожиданием.
5. Его литературный стиль в высшей степени привлекателен.
Мы опустили описание классического МНКв и двумерное
нормальное распределение, которое Бертран ввёл главным
образом для обсуждения стрельбы в мишень, несколько изменили
94