1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

Особо ясное и поясненное оригинальными примерами описание
развития основных понятий и главных теорем исчисления
вероятностей.
Дедекинд, как представляется, также указал, что курс Гаусса (как
позднее Чебышёва!) охватывал изучение теории определённых
интегралов.
Гаусс безусловно был знаком с современной ему теорией
вероятностей, хоть он был мало заинтересован в изучении
литературы, см. наш § 3.2. Далее, его переписка и посмертные
бумаги содержали весьма интересные идеи, относящиеся к ней,
см. ниже. Наконец, Гаусс обращал внимание на принципы
приложения стохастических рассуждений в естествознании и
других науках. Так, в письме Бенценбергу (Benzenberg) он
(Biermann 1965) высказался против вероятностного
доказательства суточного вращения Земли. Даже исключительно
высокая вероятность вращения, как он утверждал, не может
заменить его аналитического доказательства.
В том же письме он усомнился в принципе обращённой
вероятности (хотя в 1809 г., см. наш § 4.3, применил его для
математического рассуждения): Заключая о вероятности причин
по вероятности появления события, находишься на скользкой
почве.
В письме Фрису (Fries) 12.2.1841 Вебер (W-12, с. 201 – 204)
описал некоторые мысли о вероятности, которые Гаусс сообщил
ему и указал более подробно, чем сам Гаусс в письме
Бенценбергу, см. выше, что стохастические рассуждения
допустимы только когда ничего не известно о сути изучаемого
явления:
Он сразу же признал, что Вы правы. В приложении исчисления
вероятностей можно серьёзно ошибиться, если основываться
только на числах, следующих из повторных наблюдений, а не на
каком-либо ином знании, исходящем из природы вещи и её связей
[с другими вещами], хоть это часто и очень трудно.
[…] В этом отношении французские математики, видимо, не
всегда были в достаточной мере осмотрительны. В своих
лекциях Гаусс […] всегда утверждал, что исчисление
вероятностей имеет целью предоставлять определённые
сведения только, если кроме результатов наблюдений о
предмете ничего не известно или не желают ничего принимать
во внимание. […] Высокая значимость исчисления вероятностей
состоит […] в том, что как раз в случаях, когда никаких других
знаний нет, […] оно предоставляет путеводную нить, к примеру,
при учреждении кассы пожизненных рент. Таким же образом
исчисление вероятностей, хоть оно ничему и не учит в
отдельных случаях, обеспечивает путеводную нить
законодателю при определении числа свидетелей и судей.
Вот пояснения. Подготавливая свою книгу (1842), Фрис
обратился к Гауссу с просьбой сообщить своё мнение об общих
79