1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

Закон Гаусса является частным случаем формулы Lazarus 1867
г., см. Loewy (1906). Об эмпирических законах смертности
Gompertz, Makeham и Lazarus, имеющих, видимо, лишь
исторический интерес, см. Чубер (1903/1968, с. 276 – 278).
Гаусс не указал источник своих данных; мы полагаем, что он
использовал таблицу, которую Deparcieux (1746, табл. 13)
составил по французским тонтинам 1689 и 1696 гг. для возрастов
3, 7, 12, …, 97 лет, которые, видимо, следует считать равными
(n – 1/2), и приняв исходное число лиц равным a = 1000. Гаусс
несомненно несколько видоизменил таблицу Deparcieux. Так, в
отличие от последнего он принял, что до возраста 97 лет всё-таки
доживает один человек. Сравнив данные Deparcieux с
вычисленными по формуле Гаусса, мы обнаружили, что
наибольшие разности доходили лишь до восьми человек в одном
случае и до семи в нескольких других случаях.
8.2.3. Вдовья касса. Среди бумаг Гаусса находится его отчёт
1845 – 1851 гг. (W-4, с. 119 – 169) о работе вдовьей кассы
Гёттингенского университета, которой он ведал. Использовав
данные из различных источников, Гаусс смог решить ряд важных
практических вопросов, а некоторые из его предположений,
например, о вероятностях женитьбы, иногда могут быть
применены и сегодня (Sofonea 1955, с. 65*). Наконец, Гаусс (там
же, с. 170 – 183) составил таблицу стоимости пожизненных рент.
9. Гаусс, Бессель и Кетле
9.1. Гаусс и Бессель. Достижения Бесселя в астрономии и
геодезии включают определение астрономических констант,
первое определение параллакса звезды, открытие личного
уравнения, разработку одного метода уравнивания триангуляции
(впрочем, слишком громоздкого) и вывод параметров земного
эллипсоида, см. Шейнин (2000). В этой статье мы обратили
внимание на его подчас недопустимые небрежности.
Остановимся прежде всего на уравнивании триангуляции.
Бессель, или точнее его студент Rosenberger (1827), на которого
Бессель (1838b/1961, с. 147) сослался, описал уравнивание
косвенных наблюдений с условиями, т. е. уравнений
a i x + b i y + c i z + l i = 0, i = 1, 2, …, n,
k неизвестных в которых удовлетворяют условиям
α j x + β j y + γ j z + δ j = 0, j = 1, 2, …, s, n – s > k.
Уравнивание указанного вида может быть выполнено при
помощи множителей Лагранжа и потому не представляет ничего
существенно нового, притом Гаусс (1823b, часть 2-я) уже описал
этот материал, а в авторском сообщении о своём Дополнении
(1828) он (1826/1957, с. 147) заметил: Этот случай отличается
[от уравнивания без дополнительных условий] не принципиально,
а скорее формально.
84