1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

счастью, не произошло. Наконец, Гаусс (Dunnington 1955, с. 227)
вёл учёт распределения карт в своих частых играх с друзьями.
Изучая различные стороны творчества Гаусса, комментаторы
редко вспоминают его учителей, потому что его работа была
оригинальна и глубока. Но в связи со сбором статистических
данных следует упомянуть профессора Циммермана (E. A. W.
Zimmermann, 1743 – 1815) из Брунсвикского (Брауншвейгского)
Collegium Carolinum. Он читал лекции по математике, физике,
естественной истории и физической географии, а его научная
деятельность включала статистику. В 1849 г., вспоминая свои
студенческие годы, Гаусс в первую очередь с особой теплотой
сообщил о нём.
8.2.2. Законы смертности. Гаусс ввёл два закона смертности
младенцев. Первый из них (Г – Ш 12.7.1847, W-12, с. 71 – 72)
описывал количество (х) смертей новорожденных, доживших до n
месяцев, и основанное на данных Quetelet (1835/1838, с. 170) по
Бельгии:
x = − A n A =
3
100 000 , lg 3.98273.
Здесь 100 000 – исходное число младенцев. Гаусс заметил, что
его формула сходна с законом Мозера (Moser 1839, с. 281),
который, в отличие от Гаусса, ввёл корень четвёртой степени. Мы
сравнили данные Кетле с числами, соответствующими этой
формуле. Для смертей в возрасте 2 месяца разность оказалась
равной 44, для возраста 12 месяцев – 470, что ещё было возможно
объяснить неизбежными ошибками исходных данных, а для 18
месяцев разность достигла 1448. Кетле сообщил данные и по
отдельности для городов и сельских местностей, а также для
мальчиков и девочек, Гаусс же никаких пояснений не привёл и
возможно применил обобщённые данные. Он также полагал, что
при других значениях А его формула могла бы быть применена к
другим странам.
Второй закон смертности у Гаусса (его архив, W-8, с. 155 – 156)
относился к участникам тонтин, т. е. коллективов лиц, совместно
застрахованных на определённых условиях. Обозначив число лиц,
доживших до возрастов n лет, n = 3, 7(5)97, через x, Гаусс привёл
соответствующую таблицу значений lgx, представив эту величину
в виде
lgx = A n + Bb n – Cc n ,
lg B = 4.66231, lg C = 1.67925, lg b = 0.039097, lg c = − 0.0042225 .
Он вычислил A n , а также без объяснений и другие параметры
своей формулы, но как? Источника своих данных Гаусс не
сообщил. Сравнив значения lgx, соответствующие этим данным, и
вычисленные по формуле Гаусса, мы обнаружили разности,
доходящие лишь до двух единиц последнего знака, но вот среднее
значение А, которое он также вычислил, было ошибочно; он,
видимо, упустил частное значение для возраста 82 года.
83