1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

Ольберс вернул Гауссу этот Набросок в 1805 г. (О – Г
2.11.1805, W/Erg-4.1, с. 276), что и позволило установить его дату.
Предыдущий вариант, составленный в 1802 г. (Г – О 6.8.1802, там
же, с. 65) утерян, см. замечание редактора переписки C. Schilling
на той же странице.
2) Письмо Г – О 30.7.1806, W/Erg-4.1, с. 305. Гаусс указал, что к
этому времени его метод был настолько полно изменён, что на
его первоначальный вид, который Вы имели, он более вряд ли
похож.
3) Гаусс (1806, W-6, с. 275 – 277): с 1802 г. он
Неизменно работал над совершенствованием самого метода,
особенно прошлой зимой, так что его нынешний вид более почти
не похож на первоначальный.
Гаусс начал работать над Теорией движения осенью 1806 г. и
закончил её в апреле или мае 1807 г. В мае он стал переводить
текст на латинский язык, а набор начался (видимо) в ноябре.
4) Г – О 24.3.1807, W/Erg-4.1, с. 329): Теперь я занят
разработкой [уравнивания наблюдений] на основе исчисления
вероятностей. В то время Гаусс уже, видимо, уточнял или
дополнял своё изложение. Действительно, в мае 1807 г. он начал
переводить немецкий текст, законченный в апреле или мае того
же года, см. № 3 выше.
4.2. Предварительные замечания. Имея в виду вычисление
орбит небесных тел, Гаусс (§ 172) заметил, что математическая
обработка большого числа наблюдений требует их
целесообразной комбинации. В § 173 он указал, что
комбинировать их следует так, чтобы случайные ошибки по
возможности уничтожались и что, поскольку нет оснований
предпочитать ту или иную величину, следует принять среднее
арифметическое из наблюдений. Он (§ 174) далее рассмотрел
косвенные измерения: нет никакого основания принимать за
абсолютно точные те или другие шесть данных и орбита,
которая точно удовлетворяет шести данным, но отклоняется от
других, менее соответствует истине, согласно законам теории
вероятностей, нежели другая, которая лучше сходится с
остальными.
Шесть данных необходимы для установления параметров и
расположения эллипса в пространстве. Требуется, продолжал
Гаусс, знать закон распределения вероятностей ошибок
наблюдений (мы употребили позднейшую терминологию), и он
переходит к выводу этого закона.
Пусть число взаимно независимых наблюдений равно n (n > 6),
их ошибки обозначим через
х 1 , х 2 , …, х n , (3)
55