1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

La plus courte des périodes du système 0, 1, 0, 1, 0, 0 sera
0, 1, 0, 1, 0.
En posant
p 1 2 1 1
,
q = 1 = 2
5 10 > Θ > −
+
10
1
2 + 1+
1/1
nous aurons
F(2/5 + Θ) – F(Θ) = 0, F(4/5 + Θ) – F(2/5 + Θ) = 1,
F(6/5 + Θ) – F(4/5 + Θ) = 0, F(8/5 + Θ) – F(6/5 + Θ) = 1,
F(10/5 + Θ) – F(8/5 + Θ) = 0.
Si Vous ne trouvez pas mes recherches dénuées d’intérêt je les
exposerai sous forme de mémoire et Vous les enverrai pour être
inserées dans Votre vénéré journal.
Je finis ma lettre en Vous priant de ne pas trop m’en vouloir pour le
français de mes lettres. Quoique je comprenne l’allemand je ne le
posséde toutefois pas assez pour ecrire dans cette langue.
Veuillez agréer, Monsieur, l’expression de mes sentiments les plus
distingués. André Markoff
St. Pétersbourg; rue de Pskoff, maison N 1.
2. Письмо 30.1.1885
Monsieur, Je Vous prie, ayez la bonté de m’annoncer le sort de ma
note sur la correction de la formule de Gauss [1885].
S’il Vous plait, on peut ajouter à cette note comme exemple le calcul
numerique des intégrales définies
1 1
1 log(1 + y) 1 dy
dy et
π 1− y π log(1 + y) 1−
y
∫ ∫ .
2 2
−1 −1
Dans mon mémoire (publié en russe) [1884b], que j’ai envoyé à
Vous (2 Janvier 1885), j’ai résolu la suivante question de M.
Tchebychef:
Soit Ω(z) une fonction donnée; soit aussi données les valeurs des
intégrales
b b b
∫ ∫ ∫
n
f ( z) dz, zf ( z) dz,..., z f ( z) dz,
a a a
où f(z) est une fonction inconnue et positive dans l’intervalle de z
jusqu’à z = b.
Il faut trouver maximum et minimum des intégrales définies
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