1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

Бируни, арабский учёный X – XI вв., который превзошёл
Птолемея, ещё не придерживался среднего арифметического, а
выбирал различные оценки (Шейнин 1992).
Существует и детерминированная теория ошибок, которая
исследует весь процесс наблюдений без применения
стохастических представлений и близка к предварительному
исследованию данных и планированию эксперимента. Уже
древние астрономы умели выбирать наилучшие моменты
наблюдений, чтобы неизбежные ошибки меньше всего влияли на
результаты (Aaboe & De Solla Price 1964).
Не позднее XVII в. естествоиспытатели включая Ньютона
начали учитывать подобные соображения. Даниил Бернулли
чётко определил случайные и систематические ошибки, Гаусс и
Бессель породили новую стадию экспериментальной науки,
предполагая, что каждый инструмент должен быть полностью
исследован и отъюстирован. Бессель (1839) определял, в каких
двух точках должны находиться опоры измерительного жезла,
чтобы он в наименьшей степени изгибался (и изменял свою
длину) под влиянием собственного веса, см. также [iv, § 7.2].
Последний пример: выбор исходных данных. Некоторые
естествоиспытатели XIX в. полагали, что можно надежно
использовать разнородные данные. Английский хирург Дж.
Симпсон (J. Y. Simpson 1847 – 1848/1871, с. 102) тщетно изучал
смертность от ампутации конечности по данным многих больниц
за 45 лет. С другой стороны, заключения иногда делались при
отсутствии данных. У. Гершель (W. Herschel 1817/1912, т. 2, с.
579) заявил, что размер звезды, случайно отобранной из многих
тысяч, вряд ли будет существенно отличаться от их среднего
размера. Он не знал, что размеры звезд чудовищно различны, так
что их среднее не имеет смысла, да и вообще нельзя ничего
узнать из незнания. Ex nihilo nihil!
3. Якоб Бернулли, Муавр, Бейес. Случай и предначертание.
Теория вероятностей возникла в середине XVII в. (Паскаль,
Ферма) с фактического введения понятия ожидания выигрыша в
азартной игре. Вначале она изучала эти игры, затем (Галлей,
1694) – таблицы смертности и страхование и (Гюйгенс, переписка
1669 г.) задачи на смертность.
Исследование Галлея, хотя и классическое, содержало
ошибочное утверждение. У населения Бреслау, города, население
которого он изучал, ежегодная смертность составляла 1/30, – как
и в Лондоне, – он же счел Бреслау статистическим стандартом.
Если такое понятие допустимо, то стандарты должны быть
нескольких уровней.
Равновозможных случаев, необходимых для подсчета шансов
(еще не вероятностей), в подобных приложениях не было, но
Якоб Бернулли в своём Искусстве предположений доказал, что
апостериорные статистические шансы появления события
стохастически стремились к неизвестным априорным шансам, а
его закон больших чисел (ЗБЧ, термин Пуассона) определял и
скорость указанного стремления.
13