1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

В астрономии отход от промежуточной стадии яснее всего,
видимо, выразил Каптейн (1906, с. 397):
Так же, как физик […] не может надеяться проследить ни за
какой отдельной молекулой в её движении, но всё же может
вывести важные заключения, как только определит среднюю
скорость всех молекул и частоту установленных отклонений от
этого среднего, так же […] наша основная надежда будет
состоять в определении средних и частот.
6. Выводы
Известно, что развитие математики было неизменно связано с
её непрестанным удалением от природы (например, от
натуральных чисел к действительным, а затем к мнимым числам),
и что чем дальше, тем она становилась абстрактнее, и тем
полезнее оказывалась для своих приложений. В частности, общий
переход от истинных значений к оценкам параметров функций в
математической статистике был шагом в верном направлении.
Но подчеркнём, что наука измерения реальных объектов и
обработки собранных наблюдений вовсе не отказалась от
истинных значений и что даже сама статистика их не забыла. Что
Мизес (§ 3) также нашёл возможным определить истинное
значение (правда, не формально) и косвенно связать его со своей
теорией, явно подкрепило нашу точку зрения. Конечно, его
теория относится к естествознанию, а не к математике, но ведь и
теория ошибок лишь частично относится к последней.
Утверждение Chatterjee (§ 4) и, возможно, аналогичное мнение
других авторов следует отвергнуть.
Идеи и методы математической статистики должны быть в
какой-то степени восприняты в теории ошибок, и в первую
очередь мы имеем в виду оценку точности. О теории корреляции
и дисперсионном анализе также нельзя забывать, но они в нашем
контексте не появлялись.
Библиография
Александров П. С., редактор (1962), Англо-русский словарь
математических терминов. М.
Бернштейн С. Н. (1941), О доверительных вероятностях Фишера. В книге
автора (1964, с. 386 – 393).
--- (1964), Собрание сочинений, т. 4. Без места.
Большев Л. Н. (1964), Комментарий к статье Бернштейн (1941). В книге
Бернштейн (1964, с. 566 – 569).
Гаусс К. Ф. (1809, латин.), Теория движения небесных тел. В книге Гаусс
(1957, с. 89 – 109).
--- (1816, нем.), Определение точности наблюдений. Там же, с. 111 – 120.
--- (1957), Избранные геодезические сочинения, т. 1. М.
Гильберт Д. (1901, нем), Проблемы Гильберта. М., 1969.
Давидов А. Ю. (1857), Теория средних величин. Речи и отчёт,
произнесённые в торж. собр. Моск. унив. М., отдельная пагинация.
Колмогоров А. Н. (1946), К обоснованию метода наименьших квадратов.
Успехи математич. наук, т. 1, с. 57 – 71.
Марков А. А. (1899), Закон больших чисел и способ наименьших квадратов.
В книге автора (1951, с. 231 – 251).
--- (1900), Исчисление вероятностей. М., 1924.
--- (1951), Избранные труды. Без места.
137