1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

où α + β = – n, est égal au plus petit des nombres 0, 1, 2, 3, …qui doit
ajouter à 2α ≥ 2β pour avoir un nombre positif.
Quant au nombre N 2 des racines négatives de la même équation, il
est égal à
1 − ( −1)
2
N
1+
n
.
Je Vous félicite, Monsieur, à l’occasion de la nouvelle année.
Votre très humble et tout devoué A. Markoff
St. Pétersbourg Rue Torgovaja 30, log. 9
6. Письмо 5.12.1895
Monsieur et très honoré confrère.
Dans la séance d’hier la Classe physico-mathématique de
l’Académie Impériale des Sciences Vous a élu unanimement, sur notre
proposition, au nombre de ses Membres-Correspondants. La
proclamation solemnelle aura lieu dans la séance publique de
l’Académie, le 10 Janvier 1896; mais en attendant nous nous
empressons de Vous présenter nos félicitations les plus cordiales
comme à notre nouveau collègue.
Veuillez agréer, Monsieur et très honoré confrère, l’expression de
notre parfaite considération.
A. Markoff N. Sonin
7. Письмо 9.1.1896
Monsieur, Votre lettre dissipe mon doute et me rappele, que le fait,
dont il s’agit, se rencontre aussi dans mes recherches sur la fonction
entière égale au produît de deux séries hypergéométriques (Math.
Annalen, 40 [1892]).
De plus, je vois maintenant, que par les considérations de Sturm il
est facile de démontrer Vos assertions sur la valeur de X, pour
l’équation différentielle considerée, dans les cas
B 2n+1 < B < B 2n , …, B 2 < B < B 1 .
Or les cas
B < B 2n+1 et B > B 1
présentent la difficulté particulière et je pense dans ce moment, qu’il
ne suffit des considérations de Sturm pour démontrer Votre égalité
⎡ n ⎤
X′ = X″ +
⎢
.
⎣ 2⎥
⎦
Il m’intéresse beaucoup, quelle portée donner Vous aux
considérations de Sturm dans Vos recherches au X?
Quant à la publication de ma lettre précedente, je prie, Monsieur, de
Vous retreindre à la partie positive.
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