1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

Зато Бессель оказался при этом первым, кто уравнял
наблюдения, разбив их на группы. Уравнивание у Бесселя (1838b,
гл. 3) было громоздким. Во-первых, он придал измеренным
направлениям формально введенные веса. Во-вторых, он уравнял
заодно станции и сеть в целом. Гаусс поступал совсем иначе, и
метод Бесселя не прижился.
В своем основном сочинении по теории ошибок Бессель
(1838а) попытался доказать ЦПТ, чтобы тем самым обосновать
нормальное распределение ошибок наблюдений. В его время это
было невозможно, но мемуар Бесселя содержал иные интересные
идеи. В § 10 он перечислил 13 независимых источников ошибок,
возникающих при измерении зенитных расстояний звезд. В § 2 он
подметил существование составляющей ошибки измерения с
антимодальной плотностью. Это еще не опровергало
возможности приложения нормального распределения, и вообще
вряд ли многие читатели обратили внимание на подобный особый
случай, поскольку Бессель посвятил свой мемуар обоснованию
ЦПТ.
В §§ 1 – 2 Бессель привел два примера вычисления плотности
распределения функции случайной величины, но допустил
несколько ошибок. В том же мемуаре Бессель доказывал, что
распределение вероятностей ошибок астрономических
наблюдений нормально, но его соображения были явно
ошибочны.
Далее, Бессель (§ 7) доказал, что нормальный закон устойчив,
т.е. что сумма двух (а потому и любого конечного числа)
нормально распределенных случайных величин снова нормальна.
Это было известно Гауссу (1809b, рукописное примечание к §
183) и Лапласу (прим. 1819), но они не выписали
соответствующих формул.
Бессель установил существование личного уравнения
астронома. Однако, в одном случае его исследование было
ошибочно. И приходится добавить, что Бесселю были присущи
неверные суждения, и, кроме того, мы (2000) обнаружили 33
ошибки в проделанных им арифметических и простейших
алгебраических действиях. Не будучи существенными, они
подрывают веру в надежность его более сложных вычислений.
Biermann (1966) односторонне описал взаимоотношения Гаусса
и Бесселя, мы же постараемся быть объективными. В 1919 г.
Бессель назвал Гаусса мастером экспериментальной науки (§ 7.2);
в 1826 г. он интересовался работами Гаусса (там же); в 1837 –
1839 гг. Бессель (тщетно) пытался убедить Гаусса бросить
полевые геодезические работы (§ 3.1).
В 1839 г. Гаусс сообщил Бесселю о причине отказа от своего
первого обоснования МНКв (§ 6.1); до 1805 г. он ознакомил
Бесселя, в числе многих других, с ПрНКв (§ 2.2), а в письме
Шумахеру 27.12.1846 (W/Erg-5.3, с. 270 первой пагинации) весьма
положительно отозвался о вычислениях, проведенных Бесселем:
Не следует отрицать, что во многих столь исключительных
мемуарах проявляется дух Бесселя и его умелое обращение с
85