1 О. Б. Шейнин Статьи по истории теории ... - Sheynin, Oscar

Закон ошибок здесь не при чём, а теория ошибок стремится
уменьшить влияние погрешностей. Высказывание Гальтона
интересно лишь тем, что он противопоставил Гаусса статистике.
Но существовала и промежуточная стадия между математической
статистикой и теорией ошибок, и формально начало ей положил
Кондорсе (1805/1986, с. 604):
Теория средних значений […] является введением к социальной
математике. […] В каждой физической и математической
науке одинаково полезно иметь средние значения наблюдений или
результатов экспериментов.
На той же странице он определённо отделил эту теорию от
теории исчисления вероятностей, но не пояснил этой мысли и не
определил новую теорию. Он (с. 555 – 559) также рассуждал о
связи среднего арифметического (только для конечного числа
измерений) и неизвестного истинного значения и заметил (с.
555), что следует различать два вида средних, см. ниже. Вообще
же соображения Кондорсе следует воспринимать крайне
осторожно. В приложении теории вероятностей к судебной
статистике неопределённость и противоречивость [его
рассуждений] не имеет равных (Todhunter 1865, с. 352). В самой
теории вероятностей он следовал за Даламбером, см. его письмо
французскому государственному деятелю Тюрго 1772 г. (Henry
1883/1970, с. 97 – 98), чьи потрясающие ошибки хорошо
известны, а про его биографии Эйлера и Даниила Бернулли лучше
умолчать.
Но теория средних величин действительно возникла, хотя быть
может только в мыслях учёных. Она представлялась общее
теории ошибок, потому что дополнительно исследовала средние
из переменных величин или состояний, и только в этом смысле
мы её признаём.
Вот одно из соответствующих утверждений Кетле (1846, с. 65):
Принимая средние, можно иметь в виду две вполне различные
вещи. Можно стараться определить число, которое реально
существует, но можно и вычислять число, которое даёт нам
наиболее близкое возможное представление о многих однородных
объектах, отличающихся друг от друга по величине.
То же сказал несколько позже Давидов (1857, с. 14), который
добавил (с. 16), что различие существенно только в связи со
свойствами уклонений от среднего. Изучение средних значений
или состояний, а не истинных значений, но также и не законов
распределения вероятностей, было необходимой стадией в
развитии естественных наук [viii, § 4.1]. Сошлёмся теперь на
Гильберта (1901/1969, Проблема № 6), одного из последних
учёных, упомянувших теорию средних значений, которая больше
заведомо не существует; как промежуточную, её поделили
статистика (к которой её отнёс уже Кетле) и теория ошибок.
136