Вычислительная математика - ИСЭМ СО РАН

ОПТИМИЗАЦИЯ ПСЕВДОГРАДИЕНТА ПРИ РЕКУРРЕНТНОМ ОЦЕ-
НИВАНИИ ПАРАМЕТРОВ МЕЖКАДРОВЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
ДЕФОРМАЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ 1
А.Г. Ташлинский, И.Н. Кавеев
Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск
e-mail: tag@ulstu.ru
Аннотация. При псевдоградиентном оценивании параметров изображений характер сходимости
оценок и вычислительные затраты зависят от объема локальной выборки отсчетов изображений,
используемой для нахождения псевдоградиента целевой функции. В работе рассмотрен подход
к решению задачи оптимизации псевдоградиента за счет выбора плана отсчетов локальной
выборки.
Ключевые слова: изображения, анализ изображений, межкадровые деформации, рекуррентность,
адаптация, псевдоградиент, оценивание.
Введение
При решении задачи оценивания межкадровых геометрических деформаций изображений
(МГДИ) применяются псевдоградиентные процедуры (ПГП) [1]
{
где ᾱ – вектор оцениваемых параметров МГДИ Z (1) =
ˆᾱ t+1 = ˆᾱ t − Λ t+1 ¯βt+1
(
J
(
Zt+1 , ˆᾱ t
))
, (1)
z (1)
¯j
} {
и Z (2) =
z (2)
¯j
}
; ¯β – псевдоградиент
целевой функции (ЦФ) J(·), характеризующей качество оценивания; Λ t – матрица
усиления, задающая приращение оценок параметров на t-й итерации; Z t+1 – локальная
выборка отсчетов изображений Z (1) и Z (2) , используемая для нахождения ¯β на (t + 1)-й
итерации. ПГП оценивания параметров МГДИ обладают рядом несомненных достоинств.
Они применимы к обработке изображений в условиях априорной неопределенности, предполагают
небольшие вычислительные затраты и не требуют предварительной оценки параметров
исследуемых изображений. Формируемые ПГП оценки устойчивы к импульсным
помехам и сходятся к точным значениям при довольно слабых условиях. Разрешению противоречия
между скоростью поступления изображений и быстродействием имеющихся в
распоряжении вычислительных средств способствует то, что ПГП позволяют производить
обработку отсчетов кадров изображений в произвольном порядке, например, в порядке
развертки изображений.
Однако ПГП присущи и два существенных недостатка. К первому из них можно отнести
наличие локальных экстремумов оценки ЦФ при обработке реальных изображений,
что на отдельных реализациях изображений существенно замедляет скорость сходимости
оценок параметров или даже может привести к ее срыву. Ко второму недостатку можно отнести
сравнительно небольшой рабочий диапазон, в котором обеспечивается эффективная
сходимость оценок и который определяется автокорреляционной функцией исследуемых
изображений. На борьбу с первым недостатком направлена апостериорная оптимизация
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты 07-01-00138-а, 08-07-99003-р_офи)
164