Вычислительная математика - ИСЭМ СО РАН

[4] В.В. Дикуcap. Методы теории управления при численном интегрировании обыкновенных
дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. Минск, 1994.
Т. 30. №12. С 2116–2121.
[5] Э. Хайрер, Г. Ваннер. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие
и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999.
[6] Р.П. Федоренко. Введение в вычислительную физику. М.: МФТИ, 1994.
[7] А.Р. Данилин. Сингулярно возмущенные задачи оптимального управления. Автореферат
докторской диссертации, Екатеринбург, 2000.
[8] А.И. Задорин. Разностные схемы для нелинейных дифференциальных уравнений с
малым параметром в ограниченных и неограниченных областях. Автореферат докторской
диссертации, Новосибирск, 2000.
[9] М.В. Булатов. Методы решения дифференциально-алгебраических и вырожденных
интегральных систем. Дисс....докт. физ.-мат. наук Иркутск, 2002.
[10] А.П. Афанасьев, В.В. Дикусар, А.А. Милютин, С.В. Чуканов. Необходимое условие
в оптимальном управлении. М.: Наука, 1990.
[11] А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. Вычислительные методы для инженеров.
М.: Высш. шк., 1994.
[12] К. Декер, Я. Вервер. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных
дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1988.
METHODS OF INTEGRATION FOR STIFF SYSTEMS USING EXPLICIT
SCHEMES
V.V. Dikussar, D.V. Starinets
Computing Center Of Russian Academy of Sciences, Moscow
Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudny
e-mail: dikussar@ccas.ru, starrynets@mail.ru
Abstract. Methods and algorithms based on explicit schemes are proposed for numerical integration
of stiff systems. Introducing an auxiliary equation makes it possible to derive the solution in the
boundary layer without using asymptotic expansions. Examples, for which the algorithms proposed
have been constructed, are given.
Key words: stiff ODEs, differential-algebraic systems, difference schemes.
85