Théétète - La Bibliothèque électronique du Québec

THÉÉTÈTE
V. – Exposée comme tu viens de le faire, Socrate, la
question me paraît facile. Il me semble qu’elle est du
même genre que celle qui s’est présentée à nous l’autre
jour, comme nous causions, ton homonyme Socrate 1 ,
que voici, et moi.
SOCRATE
Quelle est donc cette question, Théétète ?
THÉÉTÈTE
Théodore que voici nous avait tracé quelques figures
à propos de racines 2 et nous avait montré que celles de
1
Le jeune Socrate nommé ici devient dans le Politique l’interlocuteur
de l’étranger éléate.
2
« En lisant ce qui suit, il faut se mettre dans l’esprit que, chez les
anciens, on se servait de la géométrie pour étudier l’arithmétique. Si un
nombre était regardé comme simple, c’était une ligne ; comme composé,
c’était une figure rectangulaire plane ou solide. Multiplier, c’était
construire un rectangle ; diviser, c’était trouver un de ses côtés. Des traces
de cet usage restent encore dans des termes tels que carré, cube, commune
mesure ; mais la méthode elle-même a vieilli. Voilà pourquoi il faut un
effort pour concevoir la racine carrée, non comme ce qui, multiplié par luimême,
produit un nombre donné, mais comme le côté d’un carré qui est,
soit le nombre, soit égal au rectangle qui est le nombre. L’usage de la
notation arabe et de l’algèbre a beaucoup aidé à exprimer et à concevoir
les propriétés des nombres, sans référence à la forme. » (Note de
Campbell, édit. du Théétète, p. 20.) On trouvera une discussion de ce
passage dans l’ouvrage de Sir Thomas Heath, Greek Mathematics, I, 155.
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