Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

More documents

Recommendations

Info

CHAPITRE 5. RECONSTRUCTION DE L’EFFORT TRANCHANT ET DU MOMENT FLÉCHISSANT : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION FIG. 5.3 – Fonction test η T (x, y) définie sur une surface d’intégration carrée unitaire et calculée à partir d’une série trigonométrique FIG. 5.4 – η M (x, y) définie sur une surface d’intégration carrée unitaire et calculée à partir d’une série trigonométrique 102
CHAPITRE 5. RECONSTRUCTION DE L’EFFORT TRANCHANT ET DU MOMENT FLÉCHISSANT : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION FIG. 5.5 – η R (x, y) définie sur une surface d’intégration carrée unitaire et calculée à partir d’une série trigonométrique 5.3.3.3 Singularités des contours rectangulaires La surface d’intégration choisie présente des singularités en chacun de ses coins. C’est l’expression intégrale 5.16 tenant compte des discontinuités aux points singuliers, qu’il faut utiliser. Cependant, les fonctions test trigonométriques calculées pour ces identifications ainsi que leurs dérivées, tendent vers zéro en ces points singuliers. Les termes correctifs de l’équation 5.16 dûs aux discontinuités des normales et tangentes à σ sont annulés lors de l’intégration autour des singularités. On retrouve alors l’équation 5.15. 5.3.4 Identification des efforts locaux Les calculs préliminaires et la recherche des fonctions test nous ont menés aux deux équations 5.18 et 5.20 , que nous rappelons : ⎧ ⎨ ⎩ − ∫ σ T η T T(w)d → s = ∫ S (−ρhω2 η T + D∆ 2 η T )wdx 1 dx 2 + ∫ σ wT(η T)d → s ∫ σ M η M,n M f (w)d → s = ∫ S (−ρhω2 η M + D∆ 2 η M )wdx 1 dx 2 + ∫ σ wT(η M)d → s (5.36) On constate que les efforts aux limites, c’est à dire l’effort tranchant et le moment fléchissant sur σ sont chacun, isolés dans une intégrale de contour. Il est essentiel de noter le fait que ces intégrales sont égales à des expressions ne contenant que des fonctions connues et les déplacements w. La disparition complète des dérivées spatiales du déplacement, difficilement mesurables ou calculables à la limite 103
Page 1:
N° d’ordre 2006-ISAL-00109 Anné
Page 4 and 5:
REMERCIEMENTS 4
Page 6 and 7:
TABLE DES MATIÈRES 1.6 Application
Page 8 and 9:
TABLE DES MATIÈRES Conclusion Gén
Page 10 and 11:
TABLE DES FIGURES 2.5 Poutre encast
Page 12 and 13:
TABLE DES FIGURES 4.3 Poutre avec d
Page 14 and 15:
TABLE DES FIGURES 6.9 Erreur d’in
Page 16 and 17:
TABLE DES FIGURES 6.26 Reconstructi
Page 18 and 19:
Introduction et contexte scientifiq
Page 20 and 21:
INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQ
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
CHAPITRE 1. RECONSTRUCTION DE L’E
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
CHAPITRE 2. APPROXIMATIONS ET INCER
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53: CHAPITRE 2. APPROXIMATIONS ET INCER
Page 64 and 65: Chapitre 3 Validations Expérimenta
Page 66 and 67: CHAPITRE 3. VALIDATIONS EXPÉRIMENT
Page 78 and 79: Chapitre 4 Identification des condi
Page 80 and 81: CHAPITRE 4. IDENTIFICATION DES COND
Page 90 and 91: Chapitre 5 Reconstruction de l’ef
Page 92 and 93: CHAPITRE 5. RECONSTRUCTION DE L’E
Page 108 and 109: Chapitre 6 Approximations et incert
Page 148 and 149: CONCLUSION GÉNÉRALE Des fonctions
Page 150 and 151: Annexe A Calcul détaillé de l’
Page 152 and 153:
ANNEXE A. CALCUL DÉTAILLÉ DE L’
Page 154 and 155:
ANNEXE B. INTÉGRATION NUMÉRIQUE 1
Page 156 and 157:
ANNEXE B. INTÉGRATION NUMÉRIQUE 1
Page 158 and 159:
ANNEXE C. CALCUL DÉTAILLÉ DE L’
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
Annexe D Singularités des contours
Page 166 and 167:
ANNEXE D. SINGULARITÉS DES CONTOUR
Page 168 and 169:
Annexe E Compléments sur les fonct
Page 170 and 171:
ANNEXE E. COMPLÉMENTS SUR LES FONC
Page 172 and 173:
Annexe F Liste des communications s
Page 174 and 175:
BIBLIOGRAPHIE [DS 85] DESANGHERE G.
Page 176 and 177:
BIBLIOGRAPHIE [MOO 03] [MSW 94] MOO
Page 178 and 179:
BIBLIOGRAPHIE [TA 76] [TAR 87] TIKH
Page 180:
FOLIO ADMINISTRATIF THESE SOUTENUE
show all

Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?