Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

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INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQUE L’identification des paramètres d’un système vibrant, c’est à dire ses raideurs, ses masses ou ses amortissements est aussi un cas de problème inverse. Gladwell et Ram (cf. [GLA 04], [RAM 94], [RG 94], [GLA 99] et [GLA 04]) ont largement étudié la question numériquement. Ils s’intèressent à reconstruire un modèle éléments finis en se basant sur l’analyse de ses modes propres. Position du sujet Le but principal de la méthode exposée ici, est la détermination des efforts présents à la limite d’un domaine, à partir de la mesure du champ des déplacements à l’intérieur du domaine considéré. Ce travail se démarque des nombreux travaux déjà existants. Effectivement la recherche des efforts aux limites est un sujet d’intérêt. Il est cependant extrêmement complexe, effectivement,le fait que l’on se positionne à la limite, réduit le nombre d’informations mesurables. Les efforts sont des quantités proportionnels aux dérivées spatiales du déplacement, pour estimer ces dérivées à partir de déplacements mesurés, il est courant d’utiliser des informations suitées d’un côté et de l’autre du point considéré. L’approche des limites devient donc problèmatique car on ne dispose pas d’information en dehors du domaine. Cet aspect fut déjà souligné dans le travail de Pézerat [PEZ 96] en developpant la technique RIFF qui identifie les sources présentes à l’intérieur d’un domaine à partir du champ de déplacement discrétisé. L’utilisation de schéma aux différences finies pour l’estimation des dérivées spatiales, pose problème à l’approche des limites du domaine. La technique developpée dans ce manuscrit se veut être complémentaire de RIFF en identifiant les efforts aux limites. Cet aspect inovant présente de nouvelles perspectives de recherche dans de nombreux domaines de la vibroacoustique, telles que l’identification de défauts ou de conditions aux limites. La méthode montre que l’utilisation de fonctions test est d’un grand intéret et permet avec succès l’extraction de données à partir des équations modélisant les systèmes. Ce concept peut être étendu au delà des vibrations ou de l’acoustique. Les sciences utilisant couramment des équations différentielles telles que la mécanique des fluides ou la thermique pourraient exploiter le concept de fonction test, associé aux formulations intégrales des sytèmes pour des applications variées. 30
INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQUE Soulignons ici le fait que l’approche proposée se veut générale. En se concentrant sur les équations décrivant les phénomènes physiques, le développement de la méthode n’est pas orienté vers un champ d’application particulier tel que les problèmes vibro-acoustiques ou vers d’autres domaines plus généraux (le génie civil, micro-système,...) . Cependant plusieurs facteurs sont à considérer. Les limites fréquentielles rencontrées lors des simulations et expériences peuvent sembler restreindre les applications à un certain type de problème. Or, les gammes de fréquence d’intérêt des différents domaines d’application sont indirectement liées aux dimensions de la structure (basses fréquences en génie civil, moyennes fréquences en vibroacoustique,...). Il est montré dans cette étude que les limites fréquentielles de la méthode proposée dépendent directement de la taille du domaine de mesure et varient en conséquence avec la structure étudiée. Il est donc envisageable que les limites fréquentielles s’adpatent naturellement au domaine d’application. Il faut toutefois souligner le fait que le développement s’est fait au sein du laboratoire de vibrations et d’acoustique (LVA) dont les problèmes vibro-acoustiques sont l’orientation principale. Ainsi les commentaires et analyses présents dans ce mémoire peuvent amener à penser que la méthode est dédiée à de tels problèmes. Il n’en est rien. Si les phénomènes physiques présents dans le système étudié peuvent être modélisés par les équations utilisées pour établir la méthode d’identification alors la méthode et ses limites restent théoriquement valables. 31
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CONCLUSION GÉNÉRALE Des fonctions
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BIBLIOGRAPHIE [DS 85] DESANGHERE G.
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BIBLIOGRAPHIE [MOO 03] [MSW 94] MOO
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BIBLIOGRAPHIE [TA 76] [TAR 87] TIKH
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FOLIO ADMINISTRATIF THESE SOUTENUE
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