Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

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CHAPITRE 7. VALIDATIONS EXPÉRIMENTALES : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION 7.4 Conclusions Ce chapitre a permis de valider expérimentalement la méthode de reconstruction d’effort tranchant. Une plaque suspendue a servi de support à cette expérience. Celle-ci a été excitée par un pot vibrant sur l’un de ses bords libres. Ainsi, une reconstruction de l’effort tranchant a pu être effectuée en un point limite du domaine de mesure. La mise en oeuvre expérimentale de la méthode est encourageante mais une marge de perfectionnement subsiste. Le cas choisi par simplicité du montage de l’expérience et la possibilité de mesure directe de l’effort tranchant s’est révélé délicat par la présence du phénomène de Gibbs. Pour une identification de densité de force continue apparaissant par exemple à une liaison avec une autre plaque, le reconstruction ne présenterait pas cette difficulté. On peut donc envisager d’étendre une telle technique sur des cas industriels simples. 146
Conclusion Générale L’identification appliquée aux structures est un problème clé de la maîtrise de la vibroacoutique. La mesure directe des efforts est souvent impossible et seuls les déplacements vibratoires sont accessibles. Dans ce contexte des méthodes ont été proposées visant à caractériser les efforts pour les déplacements qu’ils induisent. L’approche la plus directe utilise la fonction de transfert entre un effort connu et l’effet qu’il produit, par linéarité on peut utiliser la relation en sens inverse pour identifier les efforts quand la position de l’excitation est connue. En second lieu, l’intensimétrie de structure a été envisagée et repose sur l’estimation des dérivées par différences finies. On obtient la cartographie des vecteurs d’intensité qui permettent la localisation des sources ponctuelles en terme de puissance injectée. L’inconvénient de l’approche tient à son aspect ponctuel qui n’autorise pas de régularisation et les erreurs de mesure entraînent de fortes incertitudes sur le résultat. La méthode RIFF (cf. [PEZ 96]) developpée ces dernières années est une technique d’identification des efforts appliqués à une structure, à partir de la connaissance de son champ de déplacement mesuré en un nombre fini de points. Elle autorise une régularisation par filtrage dans le domaine des nombres d’ondes. Cependant, les efforts aux limites des structures ne peuvent pas être identifiés car la méthode RIFF devient imprécise. L’idée de la méthode indirecte exposée dans ce mémoire est venue de cette constatation. L’approche developpée permet la reconstruction d’efforts aux limites à partir de la mesure de déplacements de la structure, le cas des poutres et des plaques en flexion sont traités. Toute la difficulté du problème réside dans le fait que les efforts internes au matériaux sont des quantités directement liées aux dérivées spatiales du déplacement, et que ces dérivées ne sont pas mesurables directement. Dans une première partie, la théorie établissant les bases de la méthode de mesure indirecte d’effort aux limites, a été développée dans le cas des poutres en flexion. Elle se base sur la forme faible de l’équation de mouvement, et l’introduction de fonctions tests propres à chaque quantité recherchée. 147
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N° d’ordre 2006-ISAL-00109 Anné
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REMERCIEMENTS 4
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Introduction et contexte scientifiq
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