Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

Chapitre 6
Approximations et incertitudes : Cas d’une
plaque en flexion
6.1 Objectifs du chapitre
Le chapitre précédent présentait l’approche théorique de la méthode d’identification, il montrait que
deux grandes étapes caractérisent le calcul :
-tout d’abord une intégration de surface et de contour mettait en jeu des déplacements de la plaque et
des données connues, afin d’obtenir une moyenne pondérée de l’effort recherché.
-puis, une déconvolution de la répartition de ces moyennes pondérées afin d’extraire les efforts locaux.
Chacune de ces étapes peut être perturbée par des approximations ou des incertitudes venant détériorer
la qualité du résultat. Trois sources d’erreurs ont été identifiées :
- l’erreur due aux incertitudes de mesure,
- l’erreur due à la discrétisation du problème,
- l’erreur due à l’inversion des systèmes 5.38 et 5.39.
Ces trois types d’erreurs interviennent à différentes étapes de la méthode. Le shéma 6.1 illustre le
cheminement de ce calcul ainsi que l’intervention des approximations et incertitudes précédemment
décrites.
L’analyse d’erreurs faite dans ce chapitre sera décomposée en trois grandes parties, correspondant aux
trois sources d’erreurs. Toutefois, il est nécessaire avant cela, de définir les modèles utilisés lors du
calcul direct. Nous rappelons que le calcul direct donne les déplacements de la structure qui alimentent
le calcul indirect et fournit une référence analytique afin d’estimer la justesse des résultats.
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