Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

More documents

Recommendations

Info

CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION et d’écart type égal à 1% de l’amplitude du déplacement, ∆ϕ est une variable Gaussienne aléatoire réelle, définie par sa moyenne nulle, et son écart type égale à 1°, ∆w a représente le bruit de fond, c’est une variable aléatoire Gaussienne de moyenne nulle, avec un écart type dépendant directement de la chaîne d’acquisition utilisée pour la mesure. Pour ces simulations, il sera fixé à 1% de la valeur maximale du déplacement de la plaque. Enfin, ∆x et ∆y sont définis par leurs moyennes nulles et leurs écarts types sont égaux à 0.5mm. Cette erreur est associée à l’incertitude liée au positionnement des capteurs lors des expériences. La combinaison de ces trois bruits, dégrade fortement le champ de déplacement. La figure 6.11 montre les déplacements exacts, puis bruités pour deux plaques soumises à des excitations identiques. a) b) FIG. 6.11 – Vibrations de plaques d’épaisseur 1mm en acier, appuyées aux bords, soumises à une excitation harmonique ponctuelle unitaire de fréquence 400Hz, en X f = 0.2m et Y f = 0.4m, a) déplacements exacts ; b) déplacements bruités 6.4.2 Simulations numériques bruitées Les indicateurs d’erreur précédemments définis par les équations 6.16 et 6.18, sont à nouveau utilisés. On constatera ainsi les variations du niveau d’erreur, par rapport aux simulations utilisant des déplacements exacts. 6.4.2.1 Reconstruction de l’effort tranchant Pour la reconstruction de l’effort tranchant, on utilise le cas d’une plaque appuyée aux quatre bords, excitée par des fréquences allant de 100Hz à 3000Hz. Après avoir bruité les déplacements, on effectue le calcul des intégrales afin d’estimer le niveau d’erreur. La figure 6.12 présente en superposition 120
CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION le niveau d’erreur des calculs utilisant des déplacements exacts (lignes continues), et les niveaux d’erreurs issus des simulations bruitées (nuages de croix). 5 4 3 Erreur: ε T 2 1 0 −1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 k*Largeur FIG. 6.12 – Niveau d’erreur ǫ T entre intégrations numériques de surface et contour utilisant des données discrètisées issues des calculs directs et intégration numérique utilisant des données analytiques, pour différentes fréquences d’excitation comprises entre 10Hz et 3000Hz, ∆ = 0.5cm. Ligne continue : Simulations utilisant des déplacements exacts, x : Simulations utilisant des déplacements bruités. Les niveaux suivent la même tendance et on constate que le seuil k×L = 9 doit toujours être respecté. Pour k × L > 9, le niveau d’erreur reste inférieur à 1dB malgré un niveau de bruit très important. Ce phénomène d’autorégularisation, déjà constaté dans le cas des poutres, est lié à l’effet de moyenne de l’intégration à la base de la méthode. 6.4.2.2 Reconstruction du moment fléchissant Pour la reconstruction du moment fléchissant, on utilise le cas de la plaque guidée aux quatre bords, excitée harmoniquement dans la plage de fréquence allant de 100Hz à 3000Hz. L’analyse des niveaux d’erreur suit la même démarche que celle du paragraphe précédent. La figure 6.13 présente en superposition le niveau d’erreur des calculs utilisant des déplacements exacts, et les niveaux d’erreurs issus des simulations bruitées. 121
Page 1:
N° d’ordre 2006-ISAL-00109 Anné
Page 4 and 5:
REMERCIEMENTS 4
Page 6 and 7:
TABLE DES MATIÈRES 1.6 Application
Page 8 and 9:
TABLE DES MATIÈRES Conclusion Gén
Page 10 and 11:
TABLE DES FIGURES 2.5 Poutre encast
Page 12 and 13:
TABLE DES FIGURES 4.3 Poutre avec d
Page 14 and 15:
TABLE DES FIGURES 6.9 Erreur d’in
Page 16 and 17:
TABLE DES FIGURES 6.26 Reconstructi
Page 18 and 19:
Introduction et contexte scientifiq
Page 20 and 21:
INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQ
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
CHAPITRE 1. RECONSTRUCTION DE L’E
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
CHAPITRE 2. APPROXIMATIONS ET INCER
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Chapitre 3 Validations Expérimenta
Page 66 and 67:
CHAPITRE 3. VALIDATIONS EXPÉRIMENT
Page 68 and 69:
CHAPITRE 3. VALIDATIONS EXPÉRIMENT
Page 70 and 71: CHAPITRE 3. VALIDATIONS EXPÉRIMENT
Page 78 and 79: Chapitre 4 Identification des condi
Page 80 and 81: CHAPITRE 4. IDENTIFICATION DES COND
Page 90 and 91: Chapitre 5 Reconstruction de l’ef
Page 92 and 93: CHAPITRE 5. RECONSTRUCTION DE L’E
Page 108 and 109: Chapitre 6 Approximations et incert
Page 110 and 111: CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCER
Page 148 and 149: CONCLUSION GÉNÉRALE Des fonctions
Page 150 and 151: Annexe A Calcul détaillé de l’
Page 152 and 153: ANNEXE A. CALCUL DÉTAILLÉ DE L’
Page 154 and 155: ANNEXE B. INTÉGRATION NUMÉRIQUE 1
Page 156 and 157: ANNEXE B. INTÉGRATION NUMÉRIQUE 1
Page 158 and 159: ANNEXE C. CALCUL DÉTAILLÉ DE L’
Page 164 and 165: Annexe D Singularités des contours
Page 166 and 167: ANNEXE D. SINGULARITÉS DES CONTOUR
Page 168 and 169: Annexe E Compléments sur les fonct
Page 170 and 171:
ANNEXE E. COMPLÉMENTS SUR LES FONC
Page 172 and 173:
Annexe F Liste des communications s
Page 174 and 175:
BIBLIOGRAPHIE [DS 85] DESANGHERE G.
Page 176 and 177:
BIBLIOGRAPHIE [MOO 03] [MSW 94] MOO
Page 178 and 179:
BIBLIOGRAPHIE [TA 76] [TAR 87] TIKH
Page 180:
FOLIO ADMINISTRATIF THESE SOUTENUE
show all

Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?