Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION
0.1
0.09
0.08
Moment fléchissant (N.m)
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Répartition des points à la limite
FIG. 6.28 – Reconstruction de la répartition du moment fléchissant. Ligne continue : calcul analytique,
Croix : calcul de l’intégrale discrétisée utilisant des déplacements bruités et une surface d’intégration
carrée de 15cm de côté, ∆ = 0.5cm, Fréquence d’excitation f = 1500Hz, nombre de troncature :25.
6.6 Conclusions
Dans ce chapitre, on montre que l’extension de la méthode aux plaques en flexion est réalisable, une
étape supplémentaire de déconvolution est cependant nécessaire. Des critères de taille de la surface
d’intégration par rapport aux fréquences étudiées ont pu être établis afin de minimiser l’erreur de discrétisation.
A nouveau, on constate la nature "autorégularisante" de la méthode grâce à un moyennage
des erreurs lors des intégrations numériques. L’étape de déconvolution, nouvelle par rapport au cas
monodimensionnel, nécessite l’utilisation de la méthode TSVD couplée avec un réglage du paramètre
de régularisation basé sur la courbe en L. Avec cette technique les simulations réalisées à partir de
données bruitées ont permis d’identifier l’effort tranchant ou le moment fléchissant à la limite d’une
plaque.
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