Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

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CHAPITRE 3. VALIDATIONS EXPÉRIMENTALES SUR POUTRE FIG. 3.1 – Dispositif expérimental utilisé pour la reconstruction de l’effort tranchant. Poutre d’acier de longueur L = 1.5m, largeur l = 6cm, épaisseur h = 1cm. 10 −4 Fréquences (Hz) 10 −5 10 −6 Déplacement (m) 10 −7 10 −8 10 −9 10 −10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 FIG. 3.2 – Module du déplacement de l’extrémité excitée de la poutre. Poutre d’acier de longueur L = 1.5m, largeur l = 6cm, épaisseur h = 1cm. 66
CHAPITRE 3. VALIDATIONS EXPÉRIMENTALES SUR POUTRE 3.1.1.2 Résultats de la reconstruction Les figures 3.3 et 3.4 présentent, pour chaque type d’intégration, les variations d’amplitude et de phase en fonction de la fréquence de l’effort tranchant reconstruit et de celui issu de la mesure directe. Afin de faciliter l’analyse des résultats, et de vérifier les limites de la méthode, des marqueurs ont été ajoutés sur ces spectres. Ils permettent de localiser certaines fréquences particulières. Le marqueur A correspond à une fréquence pour laquelle la longueur d’onde est approximativement égale à la longueur d’intégration. Le marqueur B et le marqueur C correspondent à des fréquences pour lesquelles la longueur d’onde est égale à la moitié et au tiers de la longueur d’intégration (deux et trois longueurs d’onde dans l’intervalle d’intégration). Ces marqueurs permettent donc de faire le lien avec les abaques d’erreurs (figures 2.3 à 2.11) établies dans la section des simulations numériques. La figure 3.3 a) montre que la reconstruction du spectre de l’effort tranchant en utilisant une intégration de type trapèzoidale est très proche de la mesure directe. En basses fréquences (< 200Hz) la reconstruction devient aberrante, la longueur d’intégration devenant trop petite par rapport à la longueur d’onde. Cette limite se situe aux alentours du marqueur A, ce qui correspond aux limites en basses fréquences établies par les simulations numériques et les conclusions tirés en 2.4. Dans les moyennes fréquences, les deux courbes sont globalement très proches, sauf aux résonnances où la reconstruction surestime l’effort tranchant. L’analyse de la phase (figure 3.3 b)) mène aux mêmes conclusions, l’erreur est importante en basses fréquences. La figure 3.3 c) illustre ses remarques, en montrant le niveau d’erreur de la reconstruction par rapport à la mesure directe, en dB. Cette erreur reste globalement comprise entre ±2dB, excepté pour les basses fréquences. Cependant, elle est importante à certaines fréquences, il s’agit des fréquences pour lesquelles la mesure directe de l’effort tranchant est très faible. On comprend bien que les valeurs faibles soient rapidement faussées par le bruit de fond (de type additif), qui dénature la reconstruction. 67
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N° d’ordre 2006-ISAL-00109 Anné
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REMERCIEMENTS 4
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CHAPITRE 7. VALIDATIONS EXPÉRIMENT
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CONCLUSION GÉNÉRALE Des fonctions
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Annexe A Calcul détaillé de l’
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ANNEXE A. CALCUL DÉTAILLÉ DE L’
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ANNEXE B. INTÉGRATION NUMÉRIQUE 1
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ANNEXE B. INTÉGRATION NUMÉRIQUE 1
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ANNEXE C. CALCUL DÉTAILLÉ DE L’
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Annexe D Singularités des contours
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ANNEXE D. SINGULARITÉS DES CONTOUR
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Annexe E Compléments sur les fonct
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ANNEXE E. COMPLÉMENTS SUR LES FONC
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Annexe F Liste des communications s
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BIBLIOGRAPHIE [DS 85] DESANGHERE G.
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BIBLIOGRAPHIE [MOO 03] [MSW 94] MOO
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BIBLIOGRAPHIE [TA 76] [TAR 87] TIKH
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FOLIO ADMINISTRATIF THESE SOUTENUE
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